6 Creuıe zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
dung der 3" mit der 8“ Gleichung, zwar das nemliche sein wie in (C), aber 
das Zeichen minus haben. Die fernern Resultate der Verbindung der 8" 
mit irgend einer andern, dieser wieder mit einer andern Gleichung n. s. w., 
bis zu Ende, werden dagegen ganz ohne alle Abweichung dieselben wie in 
(C) sein. 
Es folgt also, dafs, wenn man die Zeiger zweier Gleichungen verwech- 
selt, z.B. der 3‘ und 8‘, was dieselbe Wirkung hat, wie wenn man der ersten 
Gleichung das Zeichen minus giebt, die erste derjenigen m—ı Gleichungen, die 
die Resultate der Wegschaffung des ersten z sind, das Zeichen minus haben 
wird, während alle übrigen dieser m — ı Gleichungen völlig unverändert 
die nemlichen bleiben, welche sie sein würden, wenn man die Zeiger der 3°" 
und 8‘ Gleichung nicht verwechselt hätte. 
F. Hieraus folgt weiter, dafs, wenn man jetzt die gefundenen m — 1 
Gleichungen ohne z,, deren erste das Zeichen minus hat, auf die vo- 
rige Art weiter mit einander verbindet, wiederum, aus denselben Grün- 
den, die erste der entstehenden m— 2 Gleichungen, z.B. die ohne z, und z,, 
das Zeichen minus haben wird, während alle übrigen ganz dieselben sind, 
wie wenn man im Anfange die Zeiger 3 und 8 nicht verwechselt hätte. 
Eben so wird man durch die wiederholte Verbindung der m — 2 
Gleichungen ohne z, und z,, m— 3 Gleichungen z. B. ohne z,, z, und z, 
erhalten, deren erste das Zeichen minus hat, während alle übrigen ganz die- 
selben sind, welche sie sein würden, wenn man ursprünglich die Zeiger 3 
und 8 nicht verwechselt hätte. 
G. So wird es sich weiter verhalten, bis zur letzten Verbindung, oder 
bis zur Wegschaffung des letzten z. Diese letzte Verbindung giebt aber 
nur eine Gleichung, nemlich die Gleichung G=0: also folgt, dafs die 
Wirkung der Verwechselung der Zeiger in zwei beliebigen Gleichungen 
die ist, dafs die Gröfse & welche sie auch sein mag, ihr Zeichen wech- 
selt, ohne sich sonst weiter zu verändern. 
Dieses ist eine erste Eigenschaft der noch unbekannten Gröfse ©. 
4. 
A. Man multiplieire die erste Gleichung in (1) mit der willkührlichen 
und unbestimmten Gröfse &,, die zweite wit der willkührlichen unbestimm- 
