zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 7 
ten Gröfse &,, die dritte mit x, u. s. w., die vorletzte mit &,_,; die letzte 
bleibe wie sie ist. 
Hierauf addire man alle diese Producte, so ergiebt sich die Gleichung 
(ax, +4,X%,4+4,%, #+4,%, +4, ,X,_, + 4,)2, 
+ (b,x, +b,x, +b,x, +b,%, ... +b,_,X,_, + b,)2: 
+ (0,8%, 4 0,%, 46,8%, 4 0,%, so + C,_,%,_, # C,)Z3 
+ (m, x, + mM,Xx,4+ M,Xx, + mM x, FM, X, ,+m,) » -=0 
B. Diese Gleichung enthält die m — ı willkührlichen Gröfsen x, 
2, zen. ,_,. Sie findet also gleichmäfsig Statt für alle möglichen be- 
liebigen Werthe der &. Man könnte also darin auch alle & gleich Null 
setzen. Dieses gäbe für das was übrig bleibt 
11. a,2, + b,2; + 0,2, + d,2,... m, = 0; 
welches die letzte Gleichung in (1) selbst ist. Es ist also die letzte verti- 
cale Reihe links in (10), für sich und unabhängig von den x, Null und fällt 
daher aus (10) weg. 
In dem was von (10) übrig bleibt und was immer noch für alle mög- 
lichen beliebigen Werthe der x stattfindet, kann man weiter alle x, bis auf 
X%_,, Null und x,_, = ı setzen. Daraus ergiebt sich 
12. a„_,2, + Dez, +0,23: + d. ‚Ze. +M,_, =d 
welches die vorletzte Gleichung in (1) ist. Es ist also auch die vorletzte 
verticale Reihe links in (10) für sich Null und fällt aus (10) ebenfalls weg. 
Mit dem was noch in (10) übrig bleibt, und was immer noch für alle 
möglichen beliebigen Werthe der x stattfindet, kann man von Neuem ähn- 
lich wie vorhin verfahren, nemlich alle x bis auf x,_, Null, und x, ,= ı 
setzen; was dann die vorvorletzte Gleichung in (1) giebt. 
So ergeben sich aus (10) die sämmtlichen Gleichungen (1) selbst, wenn 
man in (10) über die willkührlichen x verfügt, um nachher aus den 
Resultaten die nicht willkührlichen z zu finden, oder, wenn es angeht, 
sie wegzuschaffen. 
