16) Crerıe zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
C. Offenbar wird man aber auch in (10) eben sowohl die z, als die «x, als 
willkührlich betrachten und über ihre Werthe verfügen können, um hernach 
aus den Resultaten die x zu finden, oder, wenn es angeht, sie wegzuschaffen, 
und, wenn letzteres möglich ist (was wirklich der Fall ist, indem die z und 
die in gleicher Zahl vorhanden sind), so wird nothwendig das Endre- 
sultat, nemlich die Bedingungsgleichung zwischen den a, B, c....m, auf 
beiden Wegen identisch dasselbe sein, obgleich vielleicht in verschiedener 
Form; denn es ist offenbar ganz gleich, ob man in (10) erst über die m — ı 
verschiedenen x verfügt und darauf die z wegschafft, oder ob man erst den 
m — ı verschiedenen z beliebige Werthe giebt und darauf die x wegschafft; 
denn auf beide Arten fallen im Endresultat alle & und alle z sämmtlich 
weg. 
D. Giebt man nun zuerst in (10) allen z willkührlich den Werth 
Null, so bleibt nur die letzte Reihe allein übrig; die also nothwendig für 
sich allein Null sein mufs und mithin aus (10) wegfällt; worauf dann das, was 
übrig bleibt, noch immer für alle beliebigen Werthe der z Statt findet. 
Giebt man hierauf in Dem was übrig bleibt allen z, bis auf z,_,, den 
Werth Null und z,_, den Werth ı, so bleibt nur die vorletzte Reihe übrig, 
die also wieder nothwendig für sich allein Null sein mufs und mithin wie- 
der ihrerseits aus (10) wegfällt; worauf dann das, was nun übrig bleibt, im- 
mer wieder für alle beliebigen Werthe der z stattfindet. 
Durch die Wiederholung des Verfahrens ergiebt sich, dafs die vor- 
vorletzte Reihe für sich allein Null sein mufs. Und so weiter, bis zur 
m—1 
ersten. 
E. Es ergeben sich also aus (10) die m neuen Gleichungen 
a,%, +4,%,44,%, +4,%&, o. +4, 1%, + a, = 
b,0, rd, 45.%,, 5 5,8, sur, , +0,06, 
C,%, + 65, + 0,0, CE, or He, u, Fu —d, 
13. d,x, + dx, +d.x, Bde, rd o,,rd=0o, 
Zr, AR ie y tie 
MC, +mM,X,+M,Xx,HM,&X, .. tm, &,_,  m,„=% 
und das Resultat der Wegschaffung der sämmtlichen x aus diesen Glei- 
5 ö 
chungen mufs identisch dasselbe sein wie dasjenige G=o der Wegschaf- 
