zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 9 
fung der z aus den Gleichungen (1). Da es aber eine verschiedene Form 
haben kann, so mag es durch 
14. IE —0 
bezeichnet werden. 
F. Nun verfahre man bei der Wegschaffung der x aus (13) ganz auf 
die nemliche Weise, wie in ($.3) bei der Wegschaffung der z aus (1), nem- 
lich man lasse erst die Gleichungen (13) ganz wie sie sind, was L=o zum 
Resultat giebt; dann aber. gebe man der ersten der Gleichungen, mit wel- 
cher die Elimination beginnen soll, z. B. wieder der dritten, das Zeichen 
minus, während alle übrigen unverändert bleiben. Alsdann wird, ganz aus 
denselben Gründen wie in ($. 3), in dem Endresultat L das Zeichen minus 
annehmen, ohne sich sonst weiter zu verändern. 
G. Aber, dafs man z. B. der 3" Gleichung, mit welcher die Elimination 
beginnt, das Zeichen minus giebt, hat aus dem Grunde ($.3. D.) nur die- 
selbe Wirkung, als wenn man die 3“ Gleichung mit derjenigen, mit welcher 
sie zunächst verbunden werden soll, z. B. wieder mit der 8'", verwechselt. 
H. Hier ist diese Verwechselung dasselbe, als wenn man die Gleichun- 
gen nicht verwechselt, sondern statt dessen in der 3°" A statt c und in der $"" 
c statt h setzt. 
Also folgt, dafs, wenn man in (13) ein beliebiges Paar von Buch- 
staben verwechselt, die Wirkung davon auf die Endresultate (14) darin be- 
steht, dafs die Gröfse L das Zeichen minus annimmt, ohne sich sonst weiter 
zu verändern. 
I. Aber Lund G sind identisch Dasselbe, und haben blofs verschie- 
dene Formen (E): also mufs die Eigenschaft (7) der Gröfse L auch noth- 
wendig ganz eben so der Gröfse G zukommen, und umgekehrt die Eigen- 
schaft (G. $.3) der Gröfse G auch ganz eben so der Gröfse EB 
Also folgt, dafs in den beiden Resultaten G — 0 (5) und L=o (14) 
der Wegschaffung der z aus (1) die beiden Gröfsen G und Z gleichmäfsig 
die beiden Eigenschaften haben müssen: 
Erstlich, das Zeichen zu verwechseln, wenn man ein beliebiges Paar 
der Zeiger 1, 2, 3....m vertauscht und 
Physik-math. Kl. 1844. B 
