zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 11 
z Null sein werden, während sie in den übrigen Gleichungen unverändert 
dieselben bleiben, wie wenn in der 3'* Gleichung die Coeffieienten nicht 
gleich Null wären gesetzt worden. 
F. Aber das Endresultat der Wegschaffung der sämmtlichen z ist nur 
die einzige Gleichung G=: also folgt, dafs in dieser Gleichung nothwen- 
dig die Gröfse G in sich oder identisch Null sein mufs, sobald man in 
der ersten Gleichung, z. B. in der 3“, die Coeffieienten der z gleich Null 
setzt. 
G. Dieselbe Wirkung auf das Resultat der Elimination hat es nun 
zufolge (B.), wenn man, statt die Coefficienten der z in der 3“ Gleichung 
Null zu setzen, die Zeiger derselben den Zeigern der Coefhieienten derje- 
nigen Gleichung, mit welcher sie zunächst verbunden wird, z. B. hier der 
8, gleich setzt. Also folgt, dafs die Gröfse G nothwendig in sich oder 
identisch Null sein mufs, sobald man ein beliebiges Paar der Zeiger 
1, 2, 3....min (1) einander gleich setzt. 
Dieses ist eine neue Eigenschaft der Gröfse G. UnddaGund Z 
identisch das Nemliche sind, so mufs auch IB ganz dieselbe Eigenschaft 
haben. 
6. 
Auf völlig ähnliche Weise wird, wie leicht zu sehen, bewiesen, dafs 
in dem Resultat Z = o der Elimination der & aus den Gleichungen (13) die 
Gröfse Z in sich oder identisch Null sein mufs, wenn man ein beliebi- 
ges Paar der Buchstaben a, 5, c....m einander gleich setzt: denn das Resul- 
tat der Elimination, z. B. zunächst derjenigen von z, zwischen der 3‘ und 
$" Gleichung, ist dasselbe, wenn man die c gleich Null oder die c den A 
gleich setzt u.s.w. Und da nun L und G identisch-Dasselbe sind, so folgt, 
dafs die gleiche Eigenschaft auch der Gröfse G zukommt. 
Te 
Zusammen also ist bis jetzt gefunden, dafs die Gröfsen G und L, 
welche sie auch sein mögen, gleichmäfsig folgende vier Eigenschaften ha- 
ben müssen: 
B2 
