zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 13 
1 1 1 1 
7 7 7 
Kar Bor set Rise Fi, 12 +M 
m—k 
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2 2 2 
16. KR 2. Rasur Kz TE en 
gelangt sein, in welchen immer die sämmtlichen durch X bezeichneten Coef- 
ficienten, so wie auch die M, aus den Gröfsen a, b, c.... aufirgend eine Weise 
zusammengesetzt sind, die M jedoch kein z zum Factor haben. 
D. Verbindet man nun die Gleichungen (16) weiter paarweise durch 
die Wegschaffung von z, ,,, so werden sich m — k — ı Gleichungen von der 
Form 
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17. KR R)2, 1 KK Kan ar ae 
(BE Re), 
ergeben, in welchen also wieder, wie sich zeigt, die Coefficienten der z, so 
wie das letzte Glied ohne z, auf irgend eine Weise aus den a, d, c etc. zu- 
sammengesetzt sind. 
E. Nun setze man einen Augenblick voraus, die sämmtlichen X in 
(16) enthielten kein mn, sondern nur auf irgend eine Weise die übrigen Grö- 
fsen a, b, c, d....!, die M dagegen seien Summen von Producten, deren je- 
des unter seinen verschiedenen Factoren irgend ein m, und nur ein m hat. 
Ist diese Voraussetzung für die Resultate (16) der kten Wiederho- 
lung der paarweisen Verbindung der gegebenen Gleichungen richtig, so 
zeigt sich aus (17), dafs sie es auch für die Resultate (17) der nächsten 
k+- ıten Verbindung ist. Denn die Coeffieienten der z in (17) sind nur aus 
den X zusammengesetzt, die nach der Voraussetzung sämmtlich kein m 
enthalten, und enthalten also offenbar ebenfalls kein m; das letzte Glied 
ohne z dagegen besteht erst aus der Gröfse M „> die nach der Voraus- 
setzung in jedem ihrer Glieder ein m und nur ein m enthält, multiplieirt 
mit der Gröfse Tan die kein m enthält, so dafs also das Product Ko, M,. 
nothwendig ebenfalls in jedem seiner Glieder ein m und nur ein m Bas 
und dann aus dem Producte K, mM, „_,, mit welchem es sich ganz eben so ver- 
hält. Also hat (17) ebenfalls die von (16) vorausgesetzten beiden Ei- 
genschaften. 
