zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 15 
a2, +52, +02 +rdz, +...12,_, +mz,. In =0 
a,2, +b.2, #62 +rd2, Feulz._, +m.2. n,056 
a,2, +b,2, +6,22, +d,z, +...Lz,_, tm, +n, =0 
EL N „Liz MEmı zen, ,=0 
a2, +b,2, +02, +d,.z, „Liz, kein =0 
a 2, tm, 2.7... 
I. Berücksichtigt man von diesen m-+ ı Gleichungen nur die m er- 
sten, so wird sich offenbar eben so wohl noch wie oben durch. .die Weg- 
schaffung von z,, 2,, 25....2„_, die Gleichung G=o ergeben, nur mit dem 
Unterschiede, dafs jetzt in der Gleichung G die m die neuen Werthe (18) 
haben. 
Zufolge (G.) ist die Gröfse G eine Summe von Producten, deren je- 
des Glied unter seinen verschiedenen Factoren nothwendig ein m, und nur 
ein m hat. Setzt man also die neuen Werthe der m (18) in G, so bekommt 
erstlich jedes Glied den Factor z,, denn diesen Factor haben in (18) alle 
m gleichmäfsig, und zweitens tritt n,, 2,, n,....n, an die Stelle von Mm. MM, 
M;....m,. Die Grölse G bekommt also nothwendig die Form Gz „+ A, 
wo die Größe H ganz dieselbe wie G selbst ist, nur mit dem Unterschiede, 
dafs durchweg n an der Stelle von m steht. 
mer 
Um dies auszudrücken, wollen wir jetzt & statt GindG sat A 
schreiben ; welches angeht, indem & erst an sich eine Gröfse ausdrückt, die 
aus den m-+ ı Gröfsen a, B, c....m,n nach derselben Regel wie G aus 
den m Gröfsen a, b, c....m zusammengesetzt ist. Versteht man daher un- 
ter den Zeigern n und m an G, dafs von den Gröfsen, aus welchen G zusam- 
mengesetzt sei, resp. n und m fehlen sollen, so bedeutet e die Gröfse, 
welche aus den m Gröfsen a, b, c....m, und 63 die Gröfse, welche aus den 
Gröfsen a, b, c....1,n oder ebenfalls aus a, 5, c....!, m, nur n statt m ge- 
schrieben, zusammengesetzt ist; und das sind eben die vorigen beiden Grö- 
fsen G und H. 
Es folgt also, dafs das Resultat der Wegschaffung von z,, 2,, 2,...2 
aus den ersten m Gleichungen (19) nothwendig die Form 
m—1 
