16 Crerıe zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
20. “ . PEN 22 =o0 
haben mufs. 
K. Man setze jetzt, die Glieder z.B. der ersten Gleichung (19) seien 
auf folgende Weise in verschiedener Ordnung geschrieben 
1. a,2,+ 5,254 C23... + 8,2. + 1,2, + 42,4 k2u_. 
+ lz,,+tmz, +n,=0 
2. a,2,+ 6,2,4+ 623... + 8,2,_,+ Rz, + 12,4 kız,_2 
+m.z, +12, ,+n, =0 
3. 4,2, 4 6,254 023... + 8,2, + Rz, + 42, + L2,_, 
+m,z, +k,3,_,+n,=0 
21. 4. @,2,+ 6,254 6,23... + 8,2,_,+ R,2,_,+ k2,_2+ Iı2,_. 
+-m,z, tiz,_, tn, =0 
9. 4,3,+6,2,# 025... +8,32, +42, , +k2,.+12,_, 
+m,z, +h.2,_,+n, =_0 
6. a3,+ 5,2: 6,2... + A, 2, + ut Kı2,_2 + 42,_, 
+mz, +8,2,.,+n, = 0 
und die übrigen Gleichungen (19) in derselben verschiedenen Ordnung; 
welches alles offenbar an den Gleichungen selbst gar nichts ändert. Die 
Gleichungen (21) gehen eine aus der andern hervor, nemlich 
1. die 2 aus der 1“, wenn man z„ mit z,_, und m mit Z, 
2. die 3° aus der 2‘, wenn man z,_,mit z, , und Z/ mit k, 
3. die 4“ aus der 3‘, wenn man z,_,mit z,_, und k mit ;, 
. die 5" aus der 4", wenn man z,_,mit z,_, und i mit A, 
. die 6" aus der 5", wenn man z,_, mit z,_, und Ah mit g, 
und sonst weiter nichts vertauscht. 
L. Nun bezieht sich das Resultat (20) auf die Form (21. 1) der ge- 
gebenen Gleichungen. Es wird sich daher auch unmittelbar auf die Form 
(21.2) beziehen, wenn man nur darin z,, mit z,_, und m mit Z vertauscht; 
das neue Resultat auf die Form (21. 3), wenn man darin z,_, mit z,_, und 
I! mit k vertauscht; das was sich jetzt findet auf die Form (21. 4), wenn man 
darin z,_, mit z,_, und k mit i vertauscht u.s. w. 
