zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 17 
Die Größse G, in (20) enthält die zunächst zu vertauschenden Gröfsen 
m und / beide, und wenn man in einer Gröfse wie G zwei Gröfsen ver- 
tauscht, so wechselt sie nach ($. 7. Zweitens) das Zeichen, ohne sich sonst 
weiter zu verändern. Die Gröfse (ei dagegen enthält von den beiden zu ver- 
tauschenden Gröfsen m und Z! nur die eine /, die andere m nicht; also tritt 
in ihr blofs m an die Stelle von Z und die Gröfse geht also blofs in’G, über, 
weil sie jetzt, statt m, Z nicht enthalten soll. Zusammen also geht, wenn 
man in (20)’nach (22. 1.) m mit Z und zugleich z, mit z,_, vertauscht, (20) in 
m+1 4 
23. — G,.2,,+@G=0 
über, und dieses ist das Resultat der Wegschaffung von 2,, 2,, 23...» &,_2 
und z, zwischen den gegebenen m ersten, blofs in der Form (21. 2.) ge- 
schriebenen, also an sich unveränderten Gleichungen (19). 
M. Vertauscht man hierauf nach (22. 2.) und nach (Z.) in diesem 
neuen Resultat (23) Z mit k und zugleich z 
m—1 
m+1 
m+1 
G, das Zeichen, denn es enthält Z und k beide; in G, dagegen tritt blofs Z 
m+1 
an die Stelle von k, denn G, enthält nur %, nicht Z. Also geht dann (23) in 
mit z,_,, so wechselt wieder 
m+1 m+1 
24. +G,.2,..+@, =0 
über, und dieses ist das Resultat der Wegschaffung von z,, 2,, 23....2,_55 
z„_, und z, zwischen den gegebenen m ersten in der Form (21. 3.) ge- 
schriebenen Gleichungen (19). 
N. So kann man weiter gemäfs (22) fortfahren; was dann zusammen 
folgende Resultate giebt: 
m+1 m+1 
+G,.2, +@,=2 (20) 
m+1 m+1 
u: G, 2„-1ıt G, = 0 (23) 
m+1 m+1 
+G,.2,_,+6G, =0 (24) 
m+1 m+1 
25. — G.22, + G, = 
m+1 m+1 
762, +@%=ound 
m+1 m+1 
=Gz + Gi = 
Physik.-math. Kl. 1844. C 
