18 Creuve zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
Diese m Ausdrücke geben, wie man sieht, unmittelbar die aus den m ersten 
Gleichungen (19) folgenden Werthe der m unbekannten Gröfsen z,, z,, 
Zn Ze 
O. Soll nun zugleich mit den m ersten Gleichungen (19) auch noch 
die letzte, m + ı te Gleichung daselbst Statt finden, so kann es nur geschehen, 
wenn die aus den m ersten Gleichungen folgenden Werthe (25) der m Grö- 
{sen 2,, 2,, 2,....2, auch zugleich dieser letzten m + ıten Gleichung ge- 
nugthun. Man mufs daher in dieser Gleichung die Werthe (25) der z sub- 
stituiren. 
m+1 
Zu dem Ende multiplicire man die letzte Gleichung (19) mit G,, was 
m+1 m+1 m-1 m-+1 m+1 
& 
26. a..@..2+ 5,024 Zr Mr Zn 
m+1 
+n,.@, = 0 
giebt. Hierin die Ausdrücke (25) gesetzt, giebt 
m+1 m+1 m-+1 
G,Fm GERN G, =, 
m-+1 m+1 m+1 
27. u. Tai IC.r2 ea le a u Hp m+1 
und diese Gleichung mufs also Statt finden, wenn die sämmtlichen m + ı 
Gleichungen (19) mit einander bestehen sollen. Da sie, wie man sieht, gar 
kein z mehr enthält, so ist sie die für die Gleichungen (19) nöthige Be- 
dingungsgleichung zwischen den Gröfsen a, , c, d....m, n. Also ist sie 
nichts anders als die Gleichung 
m+1 
25 en 0, 
nnd folglich ist 
29. G=a,G.—., Gre. Cd Cuenca 
P. Diese Gleichung giebt nun die Gröfse © vollständig. Denn 
für blofs zwei Gleichungen 
N m d,=o und 
Q,2,+ b,— 0 
ist das Resultat der Wegschaffung von z: 
2 
31. G=ab,—a,b,, 
also ist zufolge (29) für m = 2 und 3 Gröfsen a, b, c, 
