20  Careııe zur Theorie der Elimination der unbekannten Gröfsen 
Gr DaB rd EB en, Bi 
36.3 statt 
Wen, 
setzt. 
C. Was also in ($. 8) für @ aus den Gleichungen (19) gefunden wurde, 
gilt auch unmittelbar für das auf die Gleichungen (35) sich beziehende 7, 
sobald man die verschiedenen Gröfsen nach (36) vertauscht: denn so wie 
G=ound @ = 0 die Resultate der Elimination sämmtlicher z zwischen den 
Gleichungen (1 und 19) sind, so sind L=oundZ = die Resultate der 
Elimination sämmtlicher x zwischen den Gleichungen (13 und 35). Es 
kommt nur noch auf die nöthige Übertragung der Bedeutung der Zeichen an. 
D. In ($.8) bedeutete G, die durch @ bezeichnete Verbindung der 
m -+- ı Gröfsen a, 5, c....n mit Ausschlufs von a, also mit Ausschlufs der 
sämmtlichen Coefficienten zu z, in (19). Das Nemliche wird daher 
aus den Gleichungen (35) gewonnen werden, wenn man die sämmtlichen 
Coefficienten von x, ausschliefst; also alle Gröfsen in ep: die den Zei- 
ger ı haben; was sich dann durch Z,, bezeichnen läfst. Auf gleiche Weise 
wird an die Stelle von G; die Gröfse 2 treten. U, s. w. 
E. Diesemnach findet sich unmittelbar aus (29), vermöge (36 und D.), 
m+ m+1 m+1 m+1 m+1 m+1 m+1 m+1 
1 
3%. Ben D —nl,en,D.— mL... SEN. Lo pn, b,En, De: 
und diese Gleichung giebt wieder die Gröfse Z vollständig. Setzt 
man in (37) m statt m +1, so dafs also nur die m Gröfsen a, 5, c....m vor- 
handen sind, und hat auf die Bedeutung der Bezeichnung Acht, so ergiebt 
sich aus (37), wie leicht zu sehen, die Gleichung (2); und diese drückt, wie 
daselbst bemerkt, die Laplacesche Regel für die Aufstellung der Bedin- 
gungsgleichung für die Coefficienten von m Gleichungen zwischen 
m — ı unbekannten Gröfsen aus. 
F. Für 2 Gleichungen (30) ist 
38. Da, 
also ist zufolge (37) für m = 2 und 3 Gröfsen a, b, c: 
