zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 21 
39. = c,(a,b,— a,b,) — c,(a,b,— a,b,)+ c,(a,b,— a,b,); 
denn Di: ist L (38) selbst; für m treten in (38) die Zeiger ı und 3 und für 
3 
L, die Zeiger 2 und 3 an die Stelle der Zeiger ı und 2. 
Für m = 3 und 4 Grölsen a, b, c, d ist 
40. L=d[la,, -a,b,)e, — (a,b, — a,b,)e, + (a,b, — a,b,)e,] 
— d,[(a,d, — a,b,)c, — (a,b, — a,b,)c, + (a,b, — a,b,)c,] 
+ d,[(a,d, — a,b,)ce, — (a,b, — a,b,)ce, + (a,b, — a,b,)c,] 
in d,[(a,b, Tr a,b,)e, IE (a,b, Ay a,b,)c, + (a,b, >52 a,b,)c;]; 
denn 5, ist. Z (39) selbst, und für ih treten in (39) die Zeiger 1, 2, 4, für 
I die Zeiger ı, 3, A und für L, die Zeiger 2, 3, 4 an die Stelle der Zeiger 
1,2und 3. 
G. Vergleicht man (40) und (33) Glied um Glied, so zeigt sich zu- 
gleich, dafs die Gröfsen G und bidentisch Einsund Dasselbe und nur 
nach verschiedenen Anordnungen ausgedrückt sind. Eben so verhält es sich 
nothwendig allgemein mit G und Z. 
10. 
m+1 m+1 
Die beiden Gröfsen G und Z lassen sich nicht blofs wie in (29) und 
(37), sondern jede derselben läfst sich auf m+ı verschiedene Arten 
ausdrücken. 
A. In ($.8.) nemlich fand sich der Ausdruck von G (29) dadurch, 
dafs man die Werthe der m unbekannten Grössen z,, 2,, 25...-2„ aus den 
m ersten Gleichungen (19) nahm und sie in die letzte m-+ 1“ Gleichung 
substituirte. Das Resultat wird aber offenbar dasselbe sein, wenn man 
die Werthe der m Gröfsen z,, z,, 2,....2, aus beliebigen andern m von 
den m + ı Gleichungen (19) nimmt, z. B. aus der 1'*, 2”, 3"... (k— 1)", 
(k +1)”, (k+2)"....m'" und (m-+-1)"" Gleichung, und sie in die eine 
noch übrige %' Gleichung setzt; denn immer werden auf diese Weise alle z 
weggeschafft. 
B. Dieses veränderte Verfahren hat offenbar auf das Resultat (29) 
weiter keinen Einflufs, als dafs 
