zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 25 
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Ad. 
A. Die Gröfsen C und L(9 und 37) haben m + ı Glieder, jedes mit 
einem G und 2. also m -F ı mal so viel Glieder als@vom/. Nun sind 
in@und Z (31 und 38) 2 Glieder, also haben Gund ;2 2.3 Glieder, Gand 1 
3. 4 Glieder. Folglich bestehen allgemein 
97. G und Z aus 2. 3. 4....m Gliedern. 
B. Die Gröfsen G und Z (29 und 37) haben jede einen Factor mehr 
m+1 m 
y 
als G und Li denn die in @ und Z vorkommenden @ 
lich noch mit einem Factor multiplieirt. Nun sind @ und Z (31 und 38) 
3 3 
die Summen von Producten von 2 Factoren, also sind G und Z Summen von 
und Z sind sämmt- 
4 4 
Producten von 3 Factoren, G und Z Summen von Producten von 4 Facto- 
ren u.s.w. Folglich sind allgemein 
58. G und Z Summen von Producten von m Factoren. 
C. Wären Glieder von GC und Z einander gleich, so könnte es nur 
sein, wenn Glieder in G und Z einander gleich wären: denn die G und m 
aus welchen @ und Z nach (29 und 37) zusammengesetzt sind, haben sämmt- 
lich von einander verschiedene allgemeine Factoren, nemlich die Facto- 
OR IC ennes in’G und die Factoren DIS TE. in Z, die in 
Dem, was sie multiplieiren, nicht weiter vorkommen. Nun sind die 2 Glie- 
ren a 
der von G und Z (31 und 38) einander nicht gleich, also sind es auch nicht 
die 2.3 Glieder von G und FB, und folglich auch nicht die 2. 3. 4 Glieder 
von G und % u.s.w. Daraus folgt 
sg Dafs die sämmtlichen 9, 3, 4....m Glieder von Gund Z (51) 
von einander verschieden sind. 
D. Da nun aber die Glieder von G und Z sämmtlich dieselben 
Buchstaben enthalten, so kann die Verschiedenheit nur in den Zeigern 
liegen. 
Physik.-math. Kl. 1844. D 
