zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 29 
vertauscht haben, während alle übrigen an denselben Stellen stehen, entge- 
gengesetzte Vorzeichen giebt. 
III. Die Gröfsen G und Z haben ferner die in ($. 7) beschriebenen 
Eigenschaften. 
Wegen der Eigenschaft der Productensummen & und IE: dafs sie 
identisch Null sind, wenn man zwei der Buchstaben a, b, c, d....m, n 
oder zwei der Zeiger 1, 2, 3, 4....m-+ ı einander gleich setzt ($. 7. Drittens 
und Viertens), so dafs also jedes Product sein Gegenproduct finden mufs, 
mit welchem es sich aufheben könne, kann man die Gröfsen Eundt Ce 
genproduciensummen nennen. 
IV. Die m unbekannten Gröfsen z,, z,, 2,....2, selbst findet man 
z.B. aus den m ersten der gegebenen m + ı Gleichungen (19) vermittels 
der Ausdrücke (25). 
In diesen Resultaten ist die gesammte Theorie der Elimination von m 
unbekannten Gröfsen zwischen m-+1 gegebenen Gleichungen vom ersten 
Grade enthalten, so wie sie sich auf dem in ($. 2) benannten directen Wege, 
und zwar meistens ohne viele Rechnung, nur mehr durch Schlüsse ergiebt. 
Die Ausdrücke der m Gröfsen, durch m Gleichungen bestimmt, liefert die 
Untersuchung einschliefslich. 
Zweitens. Elimination einer unbekannten Gröfse zwischen zwei 
Gleichungen von beliebigen Graden. 
14. 
Es seien die beiden Gleichungen 
3 
m m—1 m—2 m— 
64. re He" re. He, ,cCHt+e„=0 und 
euch „dee, 0 
65. ee IE Aue ee ER So 
gegeben und es werde verlangt, x aus denselben wegzuschaffen, oder die 
Endgleichung zwischen den Coefficienten e und s aufzustellen. 
Es giebt bekanntlich mehrere Mittel dazu; aber alle lassen Dieses 
oder Jenes zu wünschen übrig. 
Erstlich kann man die Gleichung, welche den höheren Grad hat, 
mit der andern, darauf die andere Gleichung mit dem Rest, diesen Rest mit 
