zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 33 
Auch wenn noch die ersten Glieder der gegebenen Gleichungen (64 
und 65), mit den höchsten Potenzen von x, die Coefficienten e, und e, hät- 
ten, geht die Rechnung auf dieselbe Weise von Statten. Man darf alsdann 
nur noch den Multiplicatoren (67) und (68) in ihren ersten Gliedern umge- 
kehrt e, und e, zu Coeflicienten geben. 
16. 
Es würde sich die Anwendung des Verfahrens auf Gleichungen von 
beliebigen Graden m und n zeigen lassen. Aber der Deutlichkeit wegen 
wird es besser sein, zwei Gleichungen von bestimmten Graden anzuneh- 
men. Das Verfahren bleibt für andere Grade das nemliche. 
Es seien also die beiden Gleichungen 
69. ER’ H+ ex’ + e,0°’ + 6,0” + e,X + e,—0 und 
70. ER ER 8,0 + 8,0 + E,— 0 
gegeben. 
Dieselben sind nach (67 und 68), die erste mit e,2,0°’-+2,0°’+2,0-Fe,, 
die andere mit e,2,0°+2,%°’+2,0°+2,%-+e, zu multipliciren und man 
erhält. 
falle E0EoZ31C +E9E121 0 HE0 221 CHE E32 1 CHE EZ Ct +E9 E52 X® 
+ 022% + E&13300+ &2238°+ 323% + 643,30%°+e,2,X° 
+ 0233804 E123C°+ 223%’ + 63230°+6,230%9+652;3% 
+ Eo&3X’ + 83%’ + E283X’+e324X% + e,2;X+ 052,0 
und 
72. e 2021 +e0E:1231 0 HegE221 8 He 98321 2°+e98421X° 
+ 8340 F 8134804 832404 8,24%484247° 
+ 5025804) 842524 8325042532: 7°4542,7° 
+ 602604 812607 48,260°’483250°42428% 
+ E0E5X +42, E50’ +2,85 X’ +2, e,X+2,e,—=0 
Zieht man nun diese Producte vou einander ab, und setzt die Multi- 
plicatoren der einzelnen verschiedenen Potenzen von x gleich Null, so fin- 
den sich folgende Gleichungen ersten Grades mit den unbestimmten Coef- 
ficienten z: 
Physik.-math. Kl. 1844. E 
