zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 45 
Diesemnach wird y auf folgende Grade steigen: 
FürdenZeiger Indena Indend Indenc Indend Indene Inden f Indeng 
ıauf sund ıo 8 0 2 ) 0) ) 
2 „ Arundı 6 8 2 2 ) ) 
us; 6 und 13 9 6 4 2 2 13 
98. Yun 5 und 13 A 9 5 4 2 11 und 6 
I 6 3 4 5 5 4 14 und 6 
bis () 4 3 0) 5 5 9unds 
Ta 0 0 4 0 ) 5 s und 9 
Nun kommt in jedem Gliede der Gegenproductensumme ein a, 
ein 5, ein cu. Ss. w. vor, und zwar alle aus verschiedenen horizontalen 
Reihen in (98). Der Grad, auf welchen y in den verschiedenen Gliedern 
der Gegenproductensumme steigt, ist also die Summe von je 7 Zahlen in 
(95), jede aus einer andern horizontalen Reihe genommen; und das Glied, 
in welchem y auf den höchsten Grad steigt, wird dasjenige sein, in wel- 
chem jene Summe von 7 Zahlen den gröfsten Werth hat. Diese Summe 
wird dann der Grad der Endgleichung sein. 
Die gröfsten Zahlen für die a, 5, c.... sind in (98) der Reihe’nach 
13, 9, 9, 5, 5, 5 und 14. Wäre es möglich, diese gröfsten Zahlen jede aus 
einer andern Reihe zu nehmen, so würde sich für den Grad der End- 
gleichung 99. 13+9-+-9 +5 +55 -+14= 60 
ergeben. Auf einen höheren Grad kann also schon die Endgleichung 
nicht steigen. Aber alle gröfseren Zahlen lassen sich nicht sämmtlich aus 
verschiedenen horizontalen Reihen nehmen. Zwar kann man für die 
c,d,e,f und g die höchsten Zahlen 9, 5, 5,5 und ı4 aus verschiedenen 
Zeilen nehmen, aber nicht mehr für die « und 5 ihre höchsten Werthe ı3 
und 9, sondern nur 12 und s, also nur 2 weniger; und folglich ist die gröfste 
mögliche Summe der Zahlen für die a, 6, c...., und mithin der Grad der 
Endgleichung von y, 
100. 1243549 +5 +55 -+11=58. 
Das Nemliche findet Minding an dem bezeichneten Orte. Übrigens ist aus 
(98) leicht zu sehen, dafs sich auch auf keine andere Weise eine höhere 
Summe der Zahlen für die a, B, c.... herausbringen läfst. 
Man sieht, dafs bei der Anwendung der obigen Eliminationsmethode 
auf die Ausmittelung des Grades der Endgleichung die Rechnung leicht und 
einfach ist. 
