über die Form und Stärke der gewölbten Bogen. 35 
kommt aber nicht allein der Bogen, sondern auch dessen dauernde Belastung 
und namentlich die Übermaurung und bei Brücken das Gewicht der Fahr- 
bahn in Betracht. Man könnte meinen, wie dieses in der That auch ange- 
nommen ist, dafs jeder Gewölbstein mit seinem eignen Gewichte und zu- 
gleich mit demjenigen, das senkrecht über seiner hintern Fläche liegt, ab- 
wärts drückt. Diese Annahme läfst sich aber nicht für die ganze Länge des 
Bogens beibehalten, denn an den Enden desselben, wo die Wölbsteine schon 
in das Widerlager greifen, kann die Ubermaurung ihres Rückens und zum 
Theil auch ihr eignes Gewicht nicht mehr als eine auf dem Bogen ruhende 
Last angesehn werden. Man müfste also annehmen, dafs der Bogen in sei- 
nem Fufse gar nicht belastet sei, obgleich er doch gerade hier die gröfste 
Mauermasse trägt. Will man eine Voraussetzung wählen, die sich conse- 
quent durchführen läfst, und von Widersprüchen frei ist; so scheint dieses 
nur möglich, wenn man annimmt, dafs auf jeden Theil des Bogens, oder 
vielmehr der Mittellinie des Druckes das Gewicht derjenigen Masse trifft, 
welche vertical darüber oder darunter liegt. Ich glaube nicht, dafs ein er- 
hebliches Bedenken sich gegen diese Voraussetzung begründen läfst, wenn 
man darauf Rücksicht nimmt, dafs das Material weder vollkommen steif, 
noch vollkommen fest ist, auch dafs der Bogen bei der Ausrüstung sich 
merklich zu setzen pflegt, wodurch die Mittellinie des Druckes wirklich an 
jeder Stelle mit der ganzen Masse belastet werden mufs, die senkrecht darü- 
ber liegt. Die angenommene Vertheilung des Gewichtes der Wölbsteine 
selbst rechtfertigt sich gleichfalls aus dem zuerst angeführten Grunde, sie hat 
aber in den meisten Fällen nur einen untergeordneten Einflufs, und derselbe 
verschwindet beinahe ganz, wenn die Mittellinie des Druckes in die Mittel- 
linie des Bogens fällt. Endlich erwähne ich noch, dafs die Richtung der 
Fugen, welche bei manchen ausgeführten Bogen augenscheinlich sehr un- 
passend gewählt ist, dennoch die Stabilität des Baues nicht zu beeinträchti- 
gen scheint: man darf derselben schon aus diesem Grunde keinen wesentli- 
chen Einflufs auf die Bedingungen des Gleichgewichts einräumen. 
Die gewählte Voraussetzung führt zu einem, wenn auch nicht ganz 
directen, doch sehr bequemen Verfahren, um die Mittellinie des Druckes 
für einen gegebenen Bogen zu finden. Der halbe Bogen trenne sich wieder 
an einer beliebigen Stelle, alsdann müssen die beiden Theile desselben gleiche 
und entgegengesetzte Pressungen gegen einander ausüben. Insofern hierbei 
