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vorläufig auf die weitere Zerlegung jedes Theiles in kleinere Stücke nicht 
Rücksicht genommen wird, so ist die Form der beiden Theile ohne Einflufs, 
und man darf sie der Einfachheit wegen als schwere gerade Linien oder ein- 
fache Stützen ansehn, bei denen jedoch die Gewichte und die Lage der 
Schwerpunkte nach Maafsgabe des zu untersuchenden Bogens richtig gewählt 
werden müssen. Hiernach sei in Fig. 1. AB der untere und CB der obere 
Theil des Bogens. Die äufsern Kräfte sind der Horizontal-Druck H im 
Scheitelpunkte € und der schräge aufwärts gerichtete Druck 7 der den Fufs 
des untern Theiles und zwar unter dem Neigungswinkel £ trifft. Der Druck, 
welchen beide Theile gegen einander ausüben, sei 7” und seine Richtung 
gegen den Horizont @. Ferner nenne ich das Gewicht des obern Theiles 
S’, das des untern ‚S und die betreffenden Schwerpunkte mögen in die Ver- 
tical-Linien S’G und SX fallen: die Höhe der letzteren ist ohne Einflufs. 
Das Gleichgewicht des obern Theiles des Bogens wird dadurch be- 
dingt, dafs 
H=|T'.cos ß' 
und = T'. sin & 
sei; aufserdem aber müssen die Richtungen der beiden Pressungen T'und H 
in dem Schwerpunkte des obern Theiles sich treffen, oder ihr Durchschnitts- 
punkt mufs vertical über oder unter demselben liegen, weil sonst eine Dre- 
hung erfolgen würde. 
In ähnlicher Weise hat man 
H=T.cos ß 
S+S’=T. sin ß 
Wenn die horizontalen Entfernungen der Schwerpunkte vom untern 
Ende jedes Theiles gleich a’ und a sind, nämlich FG = a’ und AK = a, fer- 
ner die Höhe des Scheitels oder CE= A und die des Berührungspunktes 
beider Theile oder BF= x und endlich die horizontale Projection des un- 
tern Bogentheiles oder AF=1; so folgt aus der Bedingung, dafs die Rich- 
tungen der Kräfte 7, T und 7’ jedesmal in der durch den betreffenden 
Schwerpunkt gezogenen Verticale sich schneiden müssen 
h—a=ad.tang®' 
und @=a.tangß + (l— a) tang®’ 
