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Gewicht oder der Druck dieses Körpers bei der angenommenen prismatischen 
Form immer der Grundfläche oder dem Widerstande, den dieselbe äufsert, 
proportional bleibt. Wenn aber ein gewisser Druck gegeben ist, so muls die 
Ausdehnung der tragenden Fläche, oder im vorliegenden Falle die Stärke des 
Bogens, diesem entsprechen: ist auferdem noch der Mittelpunkt des Drucks 
gegeben, so tritt die Bedingung hinzu, dafs zu jeder Seite desselben die Hälfte 
des Drucks hinreichenden Widerstand finden mufs. Geschieht dieses nicht, 
oder hat die Fläche an einer Seite eine zu beschränkte Ausdehnung, so wer- 
den die Steine daselbst zerdrückt werden. 
Aus dem horizontalen Druck im Scheitel und dem Gewichte des als 
getrennt gedachten obern Theiles des Bogens findet man den Druck oder die 
Spannung in der Trennungsfuge, nämlich 
T=Vr+s: 
und zwar verfolgt diese Spannung, wenn sie in einer Linie vereinigt gedacht 
wird, die oben erwähnte Mittellinie des Drucks. Die Ausdehnung der tra- 
genden Fläche mufs also jedesmal in der normalen Richtung gegen diese Linie 
gemessen werden, oder in diesem Sinne muss der Abstand derselben vom äus- 
sern und ebenso vom innern Rande des Bogens hinreichend grofs ausfallen. 
Es ergiebt sich hieraus, dafs die Stärke eines gehörig angeordneten Bogens 
von dem Scheitel nach dem Fufse hin zunehmen mufs: da aber der horizon- 
tale Druck in der ganzen Länge des Bogens unverändert bleibt, so genügt es, 
die erwähnten normalen Abstände auf Vertical- Linien zu projiciren, um die 
Festigkeit des Bogens an allen Stellen unmittelbar vergleichen zu können. 
Die schwache Stelle im Bogen giebt sich dadurch zu erkennen, dafs diese Pro- 
jection ein Minimum wird. Unter den unendlich vielen Mittellinien des Drucks 
bedingt hiernach diejenige die gröfste Festigkeit des Bogens, bei welcher diese 
Projectionen an den schwächsten Stellen am gröfsten bleiben. 
Nach dieser allgemeinen Auseinandersetzung des Verfahrens erlaube 
ich mir noch, auf einige Umstände aufmerksam zu machen, welche die An- 
wendung desselben besonders erleichtern, ohne die Genauigkeit der Resultate 
auf eine für die Praxis nachtheilige Weise zu beeinträchtigen. Zugleich scheint 
es nöthig, den ganzen Gang der Untersuchung vollständig zu bezeichnen. 
Der gegebne halbe Bogen wird in einem Maafsstabe, der die einzelnen 
Zolle noch deutlich darstellt, zugleich mit seiner Über- und Hintermaurung 
und sonstiger dauernden Belastung im Längendurchschnitte aufgezeichnet. 
