über die Form und Stärke der gewölbten Bogen. 59 
Ist das speeifische Gewicht des gesammten Mauerwerks und zugleich des Stra- 
fsenkörpers nahe genug als gleich grofs anzunehmen, und befinden sich aus- 
serdem nicht etwa hohle Räume in der Übermaurung, so bezeichnet nach 
dem Vorstehenden jede Verticallinie, welche man durch die Figur zieht, das 
Gewicht, welches an dieser Stelle auf dem Bogen ruht. Kommen dagegen 
hohle Räume vor, so ist es bequem, gleich die mittlere Höhe der Übermau- 
rung für jede Stelle des Bogens in der Figur einzutragen, und sollte das spe- 
cifische Gewicht des obern Mauerwerks merklich verschieden von dem des 
Bogens sein, so kann man die Höhe des ersteren auch in entsprechender Weise 
verändern, damit die Belastung sich leicht aus der Figur entnehmen läfst. Die 
Breite des Bogens ist, insofern sie in allen Theilen dieselbe bleibt, ohne Ein- 
flufs: man sctzt sie daher der gewählten Längeneinheit, oder 1 Fufs gleich. 
Die Gewichte mifst man, indem man den Cubus derselben Längeneinheit ein- 
führt, und die Festigkeit des Materials wird nach der obigen Auseinanderse- 
tzung gleichfalls in dieser Einheit ausgedrückt. 
Bei dieser ganzen Untersuchung kommt derjenige Theil des Bogens, 
der in oder über dem Widerlager sich befindet, gar nicht in Betracht, da seine 
Festigkeit von ganz anderen Bedingungen abhängt: die Länge des untersuch- 
ten Bogens ist also der Spannweite gleich. Man theilt den halben Bogen in 
so viel gleiche Theile, dafs man ohne nachtheiligen Fehler die abgeschnittenen 
Bogen-Linien als gerade ansehn darf: man braucht dabei jedoch die Vorsicht 
nicht zu weit treiben, da schon auffallende Änderungen des Bogens wenig Ein- 
flufs auf die Gestalt und Lage der Mittellinie des Drucks zu haben pflegen. 
Ich habe gefunden, dafs selbst für gröfsere Projecte, die mit besonderer Sorg- 
falt geprüft werden müssen, die Annahme von zehn Theilen auszureichen pflegt. 
Durch die Theilungspunkte werden die verticalen Schnitte geführt, welche den 
Bogen in einzelne Sectionen zerlegen. Für letztere mufs man zunächst die Flä- 
chen, d.h. die Gewichte und sodann auch die Lage der Schwerpunkte be- 
stimmen. Man kann, wie es auch sonst bei Berechnung von Flächen geschieht, 
statt der innern Bogenlinie eine gebrochene Linie einführen, welche ungefähr 
gleiche Flächen in den einzelnen Sectionen abschneidet, doch pflegt diese 
Vorsicht auf das Endresultat wenig Einflufs zu haben. Ich bezeichne die Län- 
gen der Linien, welche die einzelnen Sectionen von einander trennen, in der 
Reihenfolge vom äufsern Ende des Bogens nach dessen Scheitel mit n, m/, 
n u. s. w., während die Breite aller Sectionen constant, also d ist. Hier- 
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