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nach findet man etwa für die zweite Section den Abstand des Schwerpunktes 
von der Linie n’ _ 1 ;R+2n” 
n’+ n" 
Man berechnet zuerst die Flächen aller Sectionen und die Abstände 
ihrer Schwerpunkte von der durch den Anfang des Bogens gezogenen Verti- 
callinie oder von n und bestimmt zugleich die Momente in Bezug auf dieselbe 
Linie. Durch Summirung der Gewichte und der Momente ergiebt sich als- 
dann sehr leicht für jeden Schnitt der obige Coeffcient 
as+ls 
Mm 
Für % mufs man zunächst einen willkürlichen Werth zum Grunde legen, und 
wenn man nicht etwa über die Lage der schwachen Stellen des Bogens und 
sonach über die Mittellinie des Drucks schon vorher ein Urtheil hat, so ist 
es am angemessensten, die Angriffspunkte der äufsern Kräfte H und T’in der 
Mitte des Bogens anzunehmen. Der Höhenunterschied dieser Punkte ist A, 
und die x werden über derjenigen horizontalen Linie aufgetragen, welche 
durch den Angriffspunkt der Kraft 7’ gezogen ist. 
Man erhält hierdurch eine Mittellinie des Drucks, die aber nach der 
obigen Auseinandersetzung noch so verändert werden mufs, dafs die Festigkeit 
des Materials am wenigsten bedroht wird. Man zieht zu diesem Zwecke durch 
die sämmtlichen berechneten und zugleich durch die beiden willkürlich ange- 
nommenen Punkte Normallinien zur Mittellinie des Drucks, und zwar eben- 
sowohl nach oben, als nach unten, bis sie den Rand des Bogens schneiden. 
Diese Abstände bezeichnen die Festigkeit des Bogens, und wenn sie auf Ver- 
ticallinien projicirt werden, so dienen sie unmittelbar als Maafs der Festigkeit 
für jede Stelle. Wo eine solche Projection besonders klein ausfällt, da mufs 
die Mittellinie des Drucks zurück gedrängt werden. Es kommt also darauf 
an, die letztere so zu legen, dafs die erwähnten Projectionen über und unter 
der Mittellinie im Minimum gleiche Werthe annehmen. Diese Minima bil- 
den sich im Allgemeinen an drei Stellen des halben Bogens, wovon die eine 
immer im Scheitel liegt. Aus dem Anblicke der Figur kann man sich leicht 
ein ziemlich richtiges Urtheil darüber bilden, wie weit an zwei Stellen die 
Curve ihre Lage verändern mufs, damit jene Bedingung erfüllt wird, und 
dieses bietet ein leichtes Mittel dar, um die erforderlichen Änderungen in 
den Angriffspunkten der Kräfte T' und H zu finden. Gesetzt, dafs man be- 
merkt, in zwei Punkten, für welche der constante Factor 
