über die Form und Stärke der gewölbten Bogen, 69 
Hiernach läfst sich die Rechnung ziemlich leicht ausführen. Gewöhnlich ist 
aufser der Festigkeit oder qg und der Höhe der Übermaurung im Scheitel oder 
e auch die lichte Weite und Pfeilhöhe des Bogens, also Zund A} gegeben. Es 
kommt alsdann zunächst darauf an, die Stärke des Bogens im Scheitel oder c 
zu finden. Dieses ist aber nur dadurch möglich, dafs man willkürliche Werthe 
für c in der letzten Gleichung einführt und die zugehörigen ! berechnet. Durch 
Anwendung der Interpolationsformeln wird man aus vier auf solche Weise ge- 
fundenen Werthen leicht dasjenige ce bestimmen können, welches dem zum 
Grunde gelegten Z entspricht. Alsdann läfst sich für jedes beliebig gewählte 
x das zugehörige y berechnen, wodurch man die untre Bogenfläche findet. 
Die Mittellinie des Drucks ergiebt sich aber für jedes berechnete y durch die 
Gleichung EB= I 
Ich wendedieses Verfahren beispielsweise aufdie bereits erwähnte Brücke 
über den Lea-Flufsan. Bei derselben ist = 43,5, A= 16, e=2 und g nehme 
ich nur gleich 200 an, d.h. ich setze voraus, dafs der Druck, den die Steine 
erleiden sollen, beinahe um den dritten Theil geringer sei, als er stellenweise in 
dem wirklich ausgeführten Bogen ist. Alsdann ergiebt sich die Stärke des Bo- 
gens im Scheitel oder c = 1,359 Fuls, während dieselbe vom Erbauer zu 4 Fufs 
angenommen war. Das ganze Gewicht des Bogens mit Einschlufs der Über- 
maurung vermindert sich dadurch von 4sı auf 365, also nahe um den vierten 
Theil. Fig. 7 stellt den Bogen dar, wie er sich nach dieser Rechnung ergiebt. 
Ich habe für denselben, nachdem ich ihn in grofsem Mafsstabe aufgetragen 
hatte, noch die Mittellinie des Drucks nach dem früher angegebnen Verfah- 
ren aufgesucht: dieselbe fiel aber so genau mit der zuletzt berechneten zu- 
sammen, dafs ich gar keine Unterschiede zwischen beiden bemerken konnte, 
und es ergiebt sich hieraus, dafs man in ähnlichen Fällen mit voller Sicherheit 
diese Methode benutzen kann. 
Beim Entwerfen von Brückenbogen ist häufig die Pfeilhöhe durch keine 
besondern Umstände bedingt: gewöhnlich liegt ein grofser Vortheil darin, sie 
möglichst klein anzunehmen, jedoch darf dadurch die Stärke des Bogens oder 
der Horizontal-Druck nicht zu sehr vermehrt werden. Diese allgemeine Be- 
zeichnung der Verhältnisse ist offenbar zur Lösung der Aufgabe nicht genügend. 
Die Anforderung dürfte vielleicht dahin zu stellen sein, dafs das Gewicht des 
ganzen Bogens mit Einschlufs der Übermaurung ein Minimum werden soll. 
Eine brauchbare Gleichung läfst sich für diese Bedingung indessen nicht an- 
