Beiträge zur Naturgeschichte der Diatomeen. 
Von 
J. Schumann. 
Vorgelegt in der Sitzung vom 6. October 1869. 
I, Ueber die Abhängigkeit der Riefenzahl 
von der Grösse der Frustel. 
laser Riefenzahl verstehe ich die Zahl, welche angiebt, wie viel 
Streifen oder Punktreihen, die sich auf den Kieselpanzern der Diatomeen 
zeigen, auf "oo einer Pariser Linie gehen. 
Der Grösse der gestreckten Formen lege ich ihre Länge, der Grösse 
der runden Formen den Durchmesser des Cylinders zu Grunde; beide 
messe ich mit Yjooo einer Pariser Linie. 
Dass bei derselben Species die kleineren Frusteln etwas dichtere 
Streifen haben als die grösseren, weiss Jeder, der sich mit diesen kleinen 
_ Organismen in diesem Sinne beschäftigt hat. Doch ist, so viel ich weiss, 
das Gesetz noch unbekannt, nach dem mit steigender Grösse des Kiesel- 
panzers die Riefenzahl abnimmt. Nach diesem Gesetze nun habe ich 
gesucht. Ich wählte zu diesem Behufe zunächst einige häufig vorkommende, ; 
verschiedenen Gruppen angehörige Species und beobachtete kleine, mittlere 
und grosse Frusteln in zahlreichen Exemplaren, um theils die Schwan- 
kungen der Riefenzahl, theils die Beobachtungsfehler aus den Mittelwerthen 
möglichst zu beseitigen. Bald zeigte sich, dass hier eine Exponential- 
grösse zur Geltung‘ komme, auf die auch theoretische Betrachtungen 
geführt hatten. Dieselbe lässt sich allgemein durch folgende Gleichung 
‚darstellen 
I 
1) NEN 
in der a die der variablen Länge / entsprechende Riefenzahl, Z irgend 
eine unveränderliche Länge bedeutet, b, ce und d Constanten sind, die für 
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