694 J. Schumann! 
jede Species der Diatomeen besonders bestimmt werden müssen. Sind die 
mittleren Riefenzahlen, die dreien bekannten Längen zugehören, gefunden, 
so lassen sich die Werthe der drei Constanten berechnen. Doch wird die 
Rechnung sehr vereinfacht, wenn die Längen gleich weit von einander 
abstehen, z. B. 40 60 80 sind. Bezeichnen wir dann die Längen allge- 
mein mit 
1 1 
IB —= we) L LUA+ ” und die zugehörigen Rie- 
fenzahlen mt A-+r A A — s, so findet man für die drei 
Constanten folgende Werthe 
DA de 
r—8 
r.s Y AL 
a) 
up u n 
r 
also 
— 
we een MEN y 
Sind z. B. für die Längen 40 60 80 die Riefenzahlen 18 15 14 
d. h. für die Längen 60 (A—1) 60 60 (1-+4) 
die Riefenzahlen 15 and 15 15—1 
beobachtet, so ist 
ı 
er ay. Yy” gu 1% + 0.) 
Der Gleichung I 2% man verschiedene Formen geben, unter 
denen die zur Rechnung bequemste folgende ist: 
e=b-+.c.N!} 
in der die mittlere Länge keine Rolle spielt. 
Bei den von mir genauer untersuchten Diakamben- Anker mit Wahr- 
scheinlichkeit bei allen, ist s kleiner als r, also in der ersten Formel d 
kleiner als 1, daher auch A kleiner als 4. Unter der Voraussetzung, 
dass dieses Verhältniss stets Statt finde, wird 
fürö=o a=b-+ec= demidealen Maximum der Riefenzahl, 
fürrl=oa=b = dem idealen Minimum der Riefenzahl. 
Beide Extreme haben zunächst nur für die Rechnung einen Werth. 
Würde es bei den Diatomeen Embryonalzustände geben, so wäre b + c 
die obere Grenze für die Riefenzahl des Embryo. Doch wird, wie weit 
meine Beobachtungen reichen, selbst von den kleinsten Frusteln das 
ideale Maximum nicht annähernd erreicht. Die Grenze des idealen Mini- 
