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net wird, die das Zeichen Y erhalten hat; wenn man ferner ‚dieselbe 
Grösse für den Fall, dass kein Beobachtungsfehler gemacht wird, d. h. 
die „mittlere Schwankung der Variabeln“ mit $; wenn man end- 
lich dieselbe Grösse für den Fall, dass die Schwankung gleich Null ist, 
d. h. den „mittleren Beobachtungsfehler“ mit F bezeichnet: so gilt 
die Gleichung: 
v?= 82 + FF? 
Das Quadrat der mittleren Variation der einzelnen beobachteten 
Werthe ist gleich der Summe der Quadrate der mittleren Schwankung 
und des mittleren Beobachtungsfehlers. Kennt man die erste und dritte 
Grösse, so kann man die mittlere Schwankung $ berechnen. Im vorlie- 
‚genden Falle ist mein mittlerer Beobachtungsfehler etwa 4%, der zu 
messenden Grösse, hat also für die Länge 25 den Werth 1, . 18,40 = 
0,613. Daraus folgt für diese Länge die Schwankung $ = 1,194. Ebenso 
sind die nachfolgenden Zahlen der mit S überschriebenen Columne ge- 
funden. 
Multiplieirt man die für die Länge 25 gehörige mittlere Schwan- 
kung 5 mit dem Wahrscheinlichkeitsfaetor 0,674 ...., so erhält man die 
„wahrscheinliche Schwankung“ 0,8047. Wird endlich diese Grösse durch 
die der Länge 25 zugehörige Riefenzahl 18,40. dividirt, so erhält man 
als „relative wahrscheinliche Schwankung“ 0,0437. Diese Grösse 
findet man für alle 14 Längen in der mit o überschriebenen Columne. 
Ihr Mittelwerth 
sc = 0,0334 etwa Yo 
sagt, dass man bei Beobachtungen der Riefenzahlen von Nawcula viridis 
auf eine Schwankung zu rechnen habe, die 14, von der Riefenzahl be- 
trägt, die der vorliegenden Länge entspricht. Doch erinnere ich den 
Leser daran, dass die in der Tabelle für 27 = 25 aufgeführten Grössen 
V, 8 und so aus Beobachtungen an Frusteln gefolgert worden, deren 
Längen 23, 24, 25, 26 und 27 T. betrugen, dass ebenso die für | = 30 
aufgeführten V, S und o sich auf die Längen 28—32 beziehen u. s. w., 
dass daher auch der Mittelwerth © — 14, einem Intervalle von 5 Längen- 
einheiten entspricht. Setzen wir den Fall, dass 100 Frusteln von der 
Länge 42 (40—44) vorlägen, die zur mittleren Riefenzahl 15 hat, so wür- 
den voraussichtlich 50 Riefenzahlen zwischen 141/, und 151, liegen, die 
andern 50 theils kleiner als 14,, theils grösser als 151, sein. 
Hat eine Frustel etwa die Länge °%,ooo einer Linie und beträgt 
ihre Riefenzahl, d. h. die Zahl der Querstreifen, die auf Yoo = "Yooo 
einer Linie gehen, 14; so ist die Gesammtzahl aller, der ganzen Länge 
entsprechenden Riefen 5,14 —= 70. Bezeichnet man die Gesammtzahl 
der Riefen mit z, so ist allgemein 
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