708 J. Schumann: 
stanten sind Die Grösse b ist das ideale Minimum, ce die ganze Senkung, 
wenn man vom unendlich kleinen 2 zum unendlich grossen ! übergeht, 
b + c das ideale Maximum. Lassen wir 7 um 1 wachsen und bezeichnen 
die diesem vergrösserten Werthe von / entsprechende Riefenzahl mit 
a' so ist 
IL. N.N 
Ziehen wir in beiden Gleichungen beiderseits b ab, so haben wir 
NE 
a — b_e RER also 
a — b 
ee 
Die Grösse A ist somit der Quotient zweier auf einander folgender 
Riefenzahlen, nachdem man von beiden ihr Minimum abgezogen hat. Bei 
Navicula viridis ist z. B. 
fürri=M a = 20,009 alsoa — b = 7,0291 
fürl = 92 a’ = 19,5954 also a’ — b = 6,6154 
Dividiren wir die erste Zahl durch bie zweite, so erhalten wir 
1,06253, die umgekehrte Grösse also, wenn wir die zweite durch die 
erste dividiren. Das ist aber dieselbe, die wir als A in der Formel finden. 
Sie hat etwa den Werth von 1%,. Für die folgende Länge 23 ist somit 
die Riefenzahl 
12,98 + 6,6154.2%4, = 19,206 
Das Gesetz, nach welchem die Riefenzahl mit steigender Länge 
abnimmt, wird vielleicht noch'klarer durch Behandlung der Formel 
4 L 
a=b+ 39. (77 ) 
Zugleich möge dieselbe dazu dienen, ein zweites Gesetz zu erläu- 
tern, dasjenige nämlich, nach welchem die mit z bezeichnete Gesammt- 
zahl der Riefen mit steigender Länge zunimmt. Setzt man 
l=0,soista=b + 32 Z——aı) 
10 b -- 16 Abnahme 16 b + 16 Zunahme b + 16 
20 b+ 8 8 2b + 16 b 
30 b+ 4 4 3b + 12 b— 4 
40 b+ 2 2 4b + 8 b— 4 
50 b+ 4A 1 5-+ 5 b— 3 
60 b + Y, 25 6b 3, b— 2 
EEE, ze UNSY w. 
Wenn die Länge um constante Stücke zunimmt, so nimmt die Rie- 
fenzahl ab und zwar bilden die Abnahmen eine geometrische Reihe; 
gleichzeitig nimmt die Gesammtzahl der Riefen ‚zu, aber nach einem 
weniger einfachen Gesetze. Steigt die Länge von 0 bis 40, so nimmt die 
