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mit r und s bezeichnet habe. Aus ihnen und der der mittleren Länge 
entsprechenden Riefenzahl A = 100 folgt 
L 
N 
a = 9,24 + 165,39. Sen) 
7 
Diese Formel möge zeigen, wie sich — wenn man die fünf behan- 
delten, verschiedenen Gruppen angehörigen Formen als Repräsentanten 
aller Diatomeen-Species nimmt — durchschnittlich bei Variation der 
Längen die mittleren Riefenzahlen ändern. Aus ihr folgt für 
I 
Y, a = 184,07 — = °?Y, % = 94,60 Läng. 1:10 Riefenzahl. 11%9: 1 
SE L 
2%, 157,6% 12), 94,76 1:6 1: A 
1: 148,26 7A 94,85 1:8 1 
272 137,42 72 95,01 1:4 Ay A 
2. 125,11 yA 95,32% 1:03 IN 
%, 111,88 2, 96,12 1:2 a 
a), 105,52 6), 97,18 2:3 ya: 
Die Riefenzahlen ändern sich somit viel weniger als die Längen. 
Würde z. B. bei einer Speeies die Länge zwischen 1 und 10 schwanken, 
so würde die mittlere Riefenzahl der kleinsten Frustel noch nicht doppelt 
so gross sein, als die der grössten Frustel; schwankt die Länge zwischen 
A und 4, so ist die Riefenzahl der kleinsten Frustel noch nicht 1Y,mal 
so gross als die der grössten. 
Um nun zu sehen, wie gross die Längen-Schwankungen wirklich 
sind, habe ich die Liste der von mir beobachteten preussischen Diatomeen 
in diesem Sinne genauer durchmustert. 
Unter 470 Species finde ich nicht eine, deren grösste Länge 10mal 
so gross wäre als die kleinste. Epithemia gibba nähert sich diesem Ver- 
hältnisse, wenn man Ep. ventricosa als Varietät zuzieht. Dass indess in 
Bezug auf Riefenzahlen ein derartiges Zusammenziehen nicht gestattet 
ist, zeigt der Vergleich der beiden Formeln für Navieula oblonga und 
ihre Var! lanceolata. Es folgt in meiner Liste Discoplea undulata, bei der 
die grössten Scheiben einen fast 7mal so grossen Durchmesser haben als 
die kleinsten. Doch auch sie kann nicht zur Geltung kommen, da die 
meisten der von mir beobachteten Frusteln deform waren, was ich auch 
bei der Beschreibung mitgetheilt habe. Nach Beseitigung der angeführten 
Species ist Navicula viridis diejenige, welche die stärkste Längen- 
Schwankung zeigt, da sie zwischen 20 und 414 T. varürt. Nach der für sie 
gefundenen Formel hat jene Länge die Riefenzahl 20,45, diese 13,01: ihr 
Verhältniss steht somit weit von 2 zu 1 ab. Die Beobachtung gab für 
die vier Frusteln von 20 T. Länge 21,20%, 19,22; für die eine Frustel 
von 114 T. Länge 1214. Die sechs beobachteten Frusteln von 400-111 T. 
