Beiträge zur Naturgeschichte der Diatomeen, 713 
Länge geben durchschnittlich tür 2 = 105 « = 13,00, während die For- 
mel für diese Länge « = 13,02 verlangt. 
Ich finde ferner in meiner Liste nur A0 Species, bei denen die 
grössten Frusteln 4—5mal, 29 Species, bei denen sie 3—4mal, 70 Species, 
bei denen sie 2—3mal so gross sind als die kleinsten; bei allen übrigen, 
d. h. bei 77 Procent ist die Schwankung der Länge geringer, so dass das 
Verhältniss 2 : 3 als das durchschnittliche genommen werden kann. Die 
oben gegebene Tabelle zeigt aber, dass dem Verhältniss der Längen 
2:3 das Verhältniss der Riefenzahlen 4%, : 4 oder 13 : 12 entspricht, 
d.h. dass die Extreme um = vom Mittelwerthe a abweichen. Würden 
für jede dieser Species 10 gute Riefenbeobachtungen vorliegen, so würde 
durch das arithmetische Mittel derselben die mittlere Riefenzahl recht 
scharf dargestellt werden. 
Doch würde ein und dieselbe Species an verschiedenen Orten der 
Erde etwas verschiedene mittlere Riefenzahlen zeigen. 
Zur Erläuterung und Begründung dieser Behauptung muss ich an 
meine früher eitirte Arbeit über die Diatomeen der hohen Tatra an- 
knüpfen. Als ich mich mit den auf diesem Gebirge lebenden Diatomeen 
beschäftigte, fand ich nämlich bei den Arten, die mir in genügender Zahl 
vorlagen, dass die Riefenzahl bis zu einer gewissen Seehöhe hin ab- 
nimmt, um höher hinauf wieder zuzunehmen, dass somit an diesem Wende- 
punkte die Riefen am breitesten aus einander stehen. Naviceula borealis 
z. B. hat das Minimum der Riefenzahl d. bh. das Maximum der Riefen- 
breite bei etwa 3830 Fuss Höhe. Auch habe ich es wahrscheinlich 
gemacht, dass mit dem Maximum der Riefenbreite das Maximum der 
Länge der Frustel zusammenfalle. Diese Erscheinung führt mich zu der 
Annahme, dass-in dieser Höhe die für die betreffende Species günstig- 
sten Agentien thätig sein müssen, und dass das kräftigste Agens die 
Wärme sei. 
Ist diese Schlussfolge für die vertikale Erhebung richtig, so wird 
sie auch für die horizontale Verbreitung der Diatomeen Geltung haben. 
Jede Species wird bei einer gewissen Temperatur — ich halte namentlich 
die Sommer-Temperatur für massgebend — am besten gedeihen d. h. 
die grösste Länge und die breitesten Riefen zeigen. Da auf der Tatra 
in der Höhe von 3830 Fuss die Sommer-Temperatur 10’/; Grad R. beträgt, 
so wird Navicula borealis in den beiden diesseits und jenseits vom Aequa- 
tor gelegenen Zonen, welche diese Sommer-Temperatur haben, die kräf- 
tigste Entwickelung zeigen. 
Für Gomphonema acuminatum finde ich das Minimum der Riefen- 
zahl bei 1980 Fuss Höhe, welche auf der Tatra die Sommer-Temperatur 
13,27 R. hat. Da die Sommer-Temperatur von Königsberg 13,44 be- 
