338 н. я. сонинъ, 



Едва исполнилось десять л'бтъ со времени обнародован1я въ октябр"! 

 1684 г. въ Ас{а егисШогит перваго мем^'ара Лейбница, посвященнаго 

 диФФвренщальному исчислен1ю, Шуа теИгойиз рго Махгтгв е1 Мгпгтгз, 

 Иетдие ШчдепИШз, е1с., какъ въ ноябрьской книжк-Ь 1694 г. того же 

 пер1одическаго изданхя была напечатана небольшая работа Ивана Бср- 

 нулли МоЛиз депегаЫз сопзЬтепсИ отпез ае^иа^^опе8 йг^егеп1га1ез рптг 

 дгайиз и въ дополнен1е къ ней ЛМИатепЫт е^есНопга отпгит диаЛга- 

 Ыгатт е1 гесЫрсайопит сигьагит рег зеггет ^иапйат депегаИззгтат '). 

 Въ этомъ ^с?^г^ашете<г/да авторъ разсматриваетъ диФФеренвдалъ пс1гя черезъ 

 прибавлете къ нему попарно уничтожающихся членовъ представляетъ его 

 въ видй 



па^ = пйг -4- гйп — гйп — ^^-^^ н- ^7^:^ И- ^ 2.3.^.2 — • • • , 



или 



откуда при посредств!; пнтеграцхи находитъ «зеггсз ипюегзаШзшФ^ 



(• , г^ (1п г^ а^п 



(1) ]'^'^' = ''^-Т:2 0^-^7:2-3-3^- ■•• 



Этотъ рядъ авторъ прим'Ьняетъ къ прим'Ьрамъ Лейбница (1693) и изъ 

 уравненхя с1у = -^-^ ) находитъ разложенхе 



(2) «/ = 1о§(«н-:г)-1оё«^' = ^^^-ь-1(^)'н-1(^)' -»-..., 



«которое хотя и отличается отъ Лейбницева, однако им'Ьетъ такое же 

 «значенхе» ; а изъ того же уравнен1я въ вид'Ь йж = (а -+- х) йу получаетъ 



а-^х ^ 1.2 1.2.3 1.2.3.4 • 



И прибавляетъ: «зная же , будемъ знать и х». 



1) 1оЬапш8 ВегпоиШ Орега отп1а. 1742. Т. I, р. 125. 



2) Мы опустили множитель а во второй части, присутств1е котораго обусловливалось 

 геометрическими воззр4н1ями на перем-Ьнныя. 



3) Членъ 1о§ а у Бернулли, ио недосмотру, опущенъ и въ такомъ нев4рномъ вид^Ь 

 это разложен1е переписано у Рейоа и Кантора. 



4) Объ этомъ разложен1и страннымъ образомъ умалчиваютъ всЬ писатели, которые 



а У У^ 



будутъ упомянуты ниже; а между тЬмъ изъ него сл'Ьдуетъ = 1 — Г """То — • •, т. е. 



степенное разложен1е е У, такъ какъ у = 1о8 (а -н ж) — \о^а= — \о^ • 



Фдз.-Ыат. стр. 284. 2 



