340 н. я. сонинъ, 



если п в 2 будемъ считать Функц1ями пезависимаго перем4ннаго х. «Пола- 

 гая ^г постояннымъ», т. е. принимая г за независимое перем-Ьнное, Вер- 

 нул ли превращаетъ рядъ (4) въ первоначальный рядъ (1), а изъ ряда (5) 

 ваходитъ, принимая за независимое переменное п, 



паз = -— 3 ч-к-ъ -г^ -+- 



1.2 ап 1.2.3 (?п2 1.2.3.4 йпЗ 



Новый пр1емъ Бернулли не выдерживаетъ критики; что же касается 

 самихъ рядовъ (4) и (5), которыми Бернулли никогда не пользовался, то 

 они запоздали своимъ появлен1емъ въ печати. Но первоначальнымъ пр1е- 

 момъ нашему автору удалось вычислить интегралъ 



г' ^^3-— 1 —--!-- — --+- " 



^ и, ия/ X 22 ^^ 3' 4* ' ' ' ' 



каковой результатъ «удивительно понравился» .1ейбницу и былъ приве- 

 денъ авторомъ безъ доказательства въ стать'Ь кРггпсгрга Са1сиИ Ехропеп- 

 ИаНит, вен РегсиггепИит», напечатанной въ Лс(а егийЫогтп въ март^Ь 1697. 

 Доказательство этой Формулы появилось только въ 1742 г. въ Ш том-Ь 

 Орега отпга въ стать-Ь Ветоп51;га11о шеШой! апа1у*;1сае, диа изив ез!; рго 

 (1е1;егт1пап(1а а1^^иа диайгаШга ехропеп^аИ рег 8ег1ет. Разложивъ х" 

 въ рядъ 



- х1х {х1х)^ {х1х)^ 



~ ~*" 1.2 "*" Т~2~3~*~ ■ • ■ 



авторъ примтьняетъ для вычислешя интеграловъ вида 



^ {х1х)^ их 



пргемъ посл1ьдовательнаго прибавленгя и вычитангя равныхъ членовъ въ 

 дифференцгалп (х1х)^^х, какъ это было иыъ сделано и для получеи1Я 

 ряда (1). 



Такъ наприм^ръ онъ пишетъ 



2 /2 ^ \ 2 о 



{х1хУ Лх = х- {1хУ с1х-*--^х^ 1хй1х — \.-^х^1хс1х^*-^ х^ Их \-*-^х-'йх 

 = й (у {1ху\ — Л-^ х^1х-*-с1 р ж^. 



1) Орега отша Т. I, р. 185. 

 Фнз.-Ыат. стр. 286. 



