РЯДЪ ИВАНА БЕРНУЛЛИ. 345 



ждается, что полученный въ этонъ случае рядъ можетъ быть найденъ 

 помощхю Формулы бинома Ньютона, когда ее прплЛнимъ къ разложенхю 

 а" = {а-*-х — ж)". Автору оставалось обобщить это зам1;чан1е, чего, 

 однако, имъ не было сд'Ьлано. 



Въ 1889 появилась спец1альная истор1я безконечныхъ рядовъ 

 РеЙФа'). Изложивъ на стр. 59 выводъ ряда (1), авторъ зам-Ьчаетъ : 

 «Таковъ Бернулл1евъ рядъ, который, несмотря на сходство съ Тэйлоро- 

 «вымъ рядомъ, существенно отличается отъ него т-Ьмъ, что коэФФиц1енты 



**(Г' 0^1 ••• ^^^^ ^^^^ функцш зп. Изложивъ зат4мъ на стр. 81 — 82 

 выводъ ряда (6) по Тэйлору, авторъ замЬчаетъ, что Тэйлоръ сд'Ьлалъ 

 н^которыл приложен1я своего ряда къ р'Ьшенш диФФеренц1альныхъ урав- 

 неи1Й помощью рядовъ, наприм-Ьръ къ р-Ьшен1ю уравнен1я 



, ■. их I (1х\^ п 



и продолжаетъ: «А что было ближе, именно приложен1е къ разложенхю 

 «данныхъ функцш въ степенные ряды, онъ оставляетъ въ стороне, хотя и 

 «д'Ьлаетъ указан1е, изъ котораго молшо заключить, что онъ зна-иъ объ 

 «этомъ приложен1и; ибо онъ говоритъ на стр. 27: когда данное значен1е з 

 «можетъ быть сд'Ьлано равныыъ нулю, такъ что при этомъ предположении 

 «члены ряда не делаются безконечными, то рядъ выступитъ въ прост-Ьй- 

 «шей Формй восходящимъ по стененямъ гж Заявивъ дал'Ье, что самъ Тэй- 

 лоръ не вполн-§ понялъ значен1е Формулы, нашъ авторъ говоритъ: «О 

 «томъ, что Тэйлоръ по поводу своей книги пришелъ къ столкновенхю съ 

 «Иваномъ Бернулли, наибол'Ье склоннымъ къ спорамъ изъ числа всЬхъ 

 «Берпулли, можно зд-Ьсь упомянуть потому, что Бернулли, между про- 

 «чимъ, упрекнулъ его, будто бы онъ выставилъ какъ собственное открыт1е 

 «рядъ Бернулли для интегра.1а Фупкц1и, не охранивъ прхоритета поси-Ьд- 

 няго». По поводу этого м'Ьста книги РеЙФа слЬдуетъ заметить, что самъ 

 Бернулли не вступалъ въ сноръ съ Тэйлоромъ и что пререкан1я про- 

 исходили не о первенствЬ открьтя ряда (6), а 1)ядовъ (4) и (5). 



Переходимъ къ отзывамъ Морица Кантора, признаннаго кориФея 

 современныхъ историковъ математики. Интересующхе пасъ вопросы раз- 

 сматриваются въ незаконченномъ еще третьемъ том-Ь исторш математики, 

 первый выпускъ котораго (стр. 1 — 252) вышелъ въ 1894, а второй 

 (стр. 253 — 472) въ 1896г. Рядъ Бернулли разсматривается на стр.220 

 и отм-Ьчается «какъ рядъ совершенно другого и вполн-Ь новаго происхожде- 

 «н1я» (сравнительно съ рядами Лейбница); о логариемическомъ ряд-б (2) 



1) Бг. к. Ке1ГГ. безсЫсМе йег ипепс1ИсЬеп Ее1Ьеп. ТйЬ!п§еп 1889. 



Фаз, -Мат. стр. 291. 9 



