;352 н. я. сонинъ, 



По поводу этого же уравпенхя М. Канторъ говоритъ (стр. 440), 

 что нынть интегращю его можно было бы произвести чрезъ прпведенхе 

 къ виду 



±с1х Лг 



2 хУх — 1 1 -»- г^' 



откуда 



агсЬд (=р Ух — 1) = агс1дг -н агс1дС 



или, прим-Ьняя Формулу *§ (а -н ^)= ^1^^^\^^ ^ 



— к л 1 — 1 — Сг 



Сомн-Ьваемся, чтобы и нынй могъ быть одобренъ такой переходъ къ 

 рацзональному интегралу чрезъ посредство трансцендентныхъ Функц1й. Со- 

 мн-Ьваемся также, чтобы только «ошибочное мн^Ьте объ пнтеграл^Ь — 

 вынудило Ивана Бернулли къ очень неудобнымъ косвеннымъ путямъ при 

 интегрирован1и диФФвренцгальныхъ уравненхй» (стр. 218). Напротивъ, мы 

 полагаемъ, что интегрирован1е уравнешя 



ахйу — у<1х = 



чрезъ умножен1е его на ^— ^ содержитъ здоровые зачатки интегрирующаго 

 множителя. ЗатЬмъ всЬ посл-Ьдовательнын подстановки, который произво- 

 дить Бернулли въ уравненш 



7 7 За;' — 2 аху 



ах : да/ = -^-, : у 



едва- ли заслуншваютъ названхя только «хлопотливыхъ» (итз^апйИсЬ). Пола- 

 гая у=.тх^ Бернулли приводитъ уравнен1е къ однородному: 



Зж^ Лт — 2 атхЛт = ат^ Лх; 



лучше этого и нын-Ь ничего нельзя сд'Ьлать. Къ однородному уравнеп1Ю и 

 нын-Ь необходимо применить подставку х = тп для приведетя его къ 

 линейному уравнен1ю относительно т: 



5п^ Лт — 3 апйт = атЛп; 



по отношен1ю къ перем-Ьеному и это уравнеше принадлежитъ къ категор1И 

 Берну лл1евыхъ уравненш и подстановкою « ^ у Бернулли достигаетъ 

 линейности его относительно г, именно 



3 (г — а)с1т^ тЛг, 



Физ.-Мат. ст». 298. 1б 



