Изв-ЬетХя Императорской Академ1и Наукъ. — 1907. 



(Ви11е1т с1в ГАсас1ёт1в 1трег1а1е (^ез Зсхепсез (1в 8^.-Рё1вгзЪоиг^). 



Нзел^доваше зам^чательнаго случая завиви*^ 



мы:к:ъ иепытанхй. 



А. А. Маркова. 



(Доложено въ засЬдашп Физпко-Математическаго Отд'Ьлешя 14 февраля 1907 г.). 



Случай зависиа1ыхъ пспытанш, которому посвящено это изсл^дованте, 

 первоначально былъ найденъ мною только въ качестве одного изъ прим-Ь- 

 ровъ^) распространен1я на зависимыя величины закона большихъ чиселъ, 

 установленнаго Чебышевымъ въ мемуар-Ь^) «О среднихъ величинахъ» 

 для независимыхъ величинъ. 



Для раснространен1я упомянутаго закона я воспользовался способомъ 

 Чебышева, требующимъ разсмотр'Ьн1я только математическаго ожпдан1я 

 квадрата известной суммы. 



Разсматривая зат'Ьыъ математическ1я ожидан1я различныхъ степеней 

 той же суммы, я убЬдился, что въ данномъ случа'Ь оправдываются т'Ь же 

 пред'Ьльныя Форйтулы, как1я выведены Чебышевымъ для случая незави- 

 симыхъ величинъ въ мемуар'Ь «О двухъ теоремахъ относительно в-Ьроят- 

 ностей»^) и послужили ему для вывода пред'1льной величины в1Ьроятностп 

 въ вид'Ь пзв-Ьстнаго интеграла*). 



1) Р1зв-Ьст1я Физико-математическаго общества при Казанскоыъ Увиверситет-Ь. Вто- 

 рая Сер1я, Т. XV, Л1| 4. «Распространенхе закона большихъ чиселъ на величины, зависящ1я 

 другъ отъ друга». 



2) Сочинешя П. Л. Чебышева. Т. I, стр. 688 — 694. 



3) Сочпнен1я Чебышева. Т. II, стр. 481—492. 



4) См. статью Чебышева «О пред^^льныхъ величпнахъ интеграловъ» въ первомъ 



том-Ь и рядъ статей во второмъ том'Ь его сочинен111, а также мою диссертащю «О н-Ькото- 



рыхъ приложен1яхъ алгебраическихъ непрерывныхъ дробей» и зам-Ьтку «8иг 1ез гас1пез йе 



о (1т д — х~ 

 1'ё^иа^^оп е^' = 0», помещенную въ ВиПеПп йе 1'Асас1ёт1е (1ез 8с1епсез (1е 5(; -Рё- 



^егзЬоигд (Т. IX, Лг 5). 



Пзв*ст1я II. А. Н. 1907. — б1 — 



