— 62 — 



Такимъ образомъ оказывается, что нашъ случай доставляетъ прим-Ьръ, 

 и насколько мн-Ь изв'Ьстно первый прим'Ьръ, зависимыхъ величинъ, относи- 

 тельно которыхъ, какъ относительно независимыхъ величинъ, мы можемъ 

 доказать, что изв'Ьстный интегралъ Лапласа, при безпред'Ьльномъ возра- 

 стан1и ихъ числа, служитъ пред'Ьломъ в'Ьроятности сумм-Ь ихъ заключаться 

 въ установленныхъ границахъ. 



Я не стану, конечно, излагать всЬхъ произведенныхъ мною вычисле- 

 н1й, который привели меня къ опред'Ьленному заключен1ю, а изложу дока- 

 зательство правильности моего заключенхя, выведеннаго, можно сказать, 

 экспериментальнымъ путемъ. 



§ 1. Мы будемъ разсыатривать вопросъ о числ-Ь появлен1й н-Ькото- 

 раго собьтя Е при изв-Ьстномь числ-Ь посл'Ьдовательныхъ испытан1Й, свя- 

 занныхъ между собой такимъ образомъ, что выполняются сл^дующхя 

 услов1я: 



1) в-Ьроятность событ1я Е при каждомъ изъ этихъ испытан1й им-Ьетъ 

 одну и ту же величину р, пока результаты ихъ вообще остаются неопре- 

 д-Ьленными; 



2) в-Ьроятность событ1я Е при каждомъ испытанш имЬетъ вторую 

 опред'Ьленную величину 'р^^ если результаты посл'Ьдующихъ испытан1й 

 остаются неопред'Ьленными, а непосредственно предшествующее испытан1е 

 привело къ событ1ю Е, каковы бы ни были результаты прочихъ испы- 

 танш; 



3) наконецъ в-Ьроятность событ1я Е при каждомъ испытан1и им-Ьетъ 

 третью величину р^, если результаты посл'Ьдующихъ испытан1й остаются 

 неопред'Ьленными, а непосредственно предшествующее испытанхе не при- 

 вело къ событ1ю Е, каковы бы ни былп результаты прочихъ испытан1й. 



Какъ видно, каждое испыташе связано у насъ съ непосредственно 

 предшествующимъ ему иснытан1емъ и оказывается независимымъ отъ 

 остальныхъ предшествующихъ ему испытан1й, коль скоро изв-Ьстенъ резуль- 

 татъ непосредственно предшествующаго пспытан1я. 



Вм-Ьст-Ь съ событ1емъ Е мы будемъ разсматривать и противоположное 

 ему событ1е ^^, в-Ьроятности котораго, при соотв'Ьтствующихъ услов1яхъ, 

 равныя 



\—р, 1—1\, 1— 2?2? 

 мы для краткости обозначимъ символами 



2, ^1, ^2- 



