— 73 — 



Для выполнен1я указаннаго перехода отъ Е иъ Р сл15дуетъ только 

 вм-Ьсто т взять п — т и, согласно Формуламъ (4), зам-Ьнить р па. д т[ 

 обратно д Ед, р. 



Такимъ образомъ вм-Ьсто разности 



т — рп 

 мы получимъ разность 



п — ш — дп, 



которая отличается отъ т — рп только знакомъ =Ь ; ибо ихъ сумма равна 

 нулю. 



А потому четныя степени этихъ разностей одинаковы, нечетныя же 

 отличаются только знакомъ =Ь . 



Отсюда сл-Ьдуетъ, что при четномъ к можно безъ изм'Ьнен1я найден- 

 наго нами выражен1я математическаго ожидан1я степени 



(т — рп)^ 



переставить въ немъ ^^ съ д'; при нечетномъ же к такая перестановка изм-Ь- 

 няетъ только знакъ ± этого выраженхя. 



И въ силу сд'Ьланнаго нами зам'Ьчашя, о независимости выражен1я (23) 

 отъ способа вычислен1я, можемъ заключить, что при перестановк'Ь р съ д 

 фуекщя В^^ ' остается безъ изм-Ьнентя, если к четное, и м'Ьняетъ только 

 знакъ ± , если к нечетное. 



Поэтому, обпаруживъ въ Функщи ^?/*) множитель р\ мы можемъ 

 утверждать, что эта Функп,1я должна содержать и множитель д\ въ явномъ 

 вид'Ь или въ вид']^ выражен1я къ нему приводящагося на основан1и ра- 

 венства р ч-д = 1. 



Сл'Ьдовательно, если Функщя 7?/*^ не приводится къ нулю, то она 

 должна содержать так1е члены, для которыхъ сумма степеней ^ и д не 

 меньше 2г. 



А такъ какъ 2?Я, по доказанному состоитъ только изъ такихъ чле- 

 новъ, гд'Ь сумма степеней р VI д ие больше к, то должно быть 



2г <к (24), 



если только Е^^''^ не приводится къ нулю. 



ПзвЬсия И. А. Н. 1907. 



