— 75 — 

 мы изъ суммы 



получаемъ сумму 



^ = а^{^—р)^ н- а^{\—р)^-^2 -♦-... .-н а^р' 2^ (27), 



которая равна 



{а^-*-а^ч- -^а^р^^^ 



и также не изм-Ьняется отъ перестановки р съ ^. 



Поэтому перестановка ^ съ д не изм'Ьняетъ разности 



2?/^^ — 5'; 



а такъ какъ въ этой разности обнаруживается множитель р~^', то она мо- 

 жетъ отличаться отъ нуля только въ томъ случа'Ь, если она содержитъ и 

 множитель 2^'*'^ въ явномъ вид-Ь или въ вид-! выражен1я приводящагося 

 къ нему въ силу равенства р-^-^ = 1, что невозможно, ибо въ ней сумма 

 показателей ^ и д не больше 21. 

 Сл'Ьдовательно 



Л/2') — й' = О 



и мы можемъ написать Формулу 



Тг/^О = (а^ _+_ ^^ н_ «2 н- . . . . -*-а^) р^ 2^ (28), 



помня, что сумма 



%Р^ -н а^р^^-^ а^р'д;' -+- н- а^р^^^ 



служитъ коэФФИщентомъ при п^ въ томъ выражен1и, которое получается, 

 согласно нашимъ Формуламъ, изъ математическаго ожидан1я 



(т — рп)^\ 



если мы оставимъ въ немъ только т-Ь члены, гд-Ь п ^ р входятъ въ одина- 

 ковыхъ степеняхъ. 



Обозначая это новое выражеше символомъ 



[{т—рп)% 



Пзв-Ьст1я и. А. Н. 1907. 



