— 79 — 



какъ эти приращен1я опред'Ьляются тЬми же Формулами, какъ и сами мате- 

 матическ1я ожиданхя, только Функщю О. (Н, О надо зам-Ьнить ея прираще- 

 н1емъ А (Е, О- 



И прежде всего приращен1е математическаго ожидан1я произведен1я 



ш (т — 1). . . .(т — г-+-1) 



определяется какъ коэФФйц1ентъ при Ь" въ разложен1и по возрастающимъ 

 степенямъ I значен1я производной 



при Е = 1; въ силу же Формулы (33) им-Ьемъ 



1 сГс^ 1^^1 (1—0(1—80 (1—^ 1-оЛ ^' ^' 



Отсюда не трудно заключить, что приращен1е математическаго ожи- 

 дан1я произведения 



т {т — 1 ) . . . .{т — г-\-\) 



можно представить подобно самому математическому ожидан1ю, въ вид^ 

 многочлена, расположеннаго по степенямъ числа п, и что, по выд'{;лен1и 

 общаго множителя р — р, во вс^^хъ членахъ этого многочлена число р бу- 

 детъ входить въ степеняхъ не меньшихъ, ч^мъ число »г, сумма же степеней 

 р 1Л ^ будетъ равна г — 1 . 



Поэтому въ приращен1и математическаго ожидан1я 



{т — ^)»г)* 



также явно долженъ обнаруживаться множитель р — р и, по выд'6лен1И 

 его, степень р во всЬхъ членахъ будетъ не меньше степени п, сумма же 

 степеней ^9 и д не больше к — 1 . 



Съ другой стороны указанный нами переходъ отъ Е кьР обнаружи- 

 ваетъ, что при одновременной зам'Ьн'Ь 



^) на 2, д на р и У на д' =: 1 — р 



Изв'Ьстья И. А. Н. 1907. 7 



