78 



Д. А. ГРАВЕ, 



По уатешямъ вопроса [л. неравно нулю, следовательно, 



Кривизна к кривой 2 долаша быть постоянна и, следовательно, кри- 

 вая обращается въ кругъ. 



Для опредвлешн Функдш р. получимъ систему 



ЗД.Ж — Д.Р, 



О- 1 О' 



о 



ГДЕ 



3 (В л М -+- Ш х В ) - 2 (Р ^ -н Р г Щ = 

 3 (Вг И, -+- М 2 В ) — 2 (Р, А\ -+- Р 3 # ) = О 



М = к |>' 2 — 2 [V — 4 к 2 \?]; Р = у.' 2 -+- 4 ^ V? 

 М г = 6 А; [лр.' ; Р : = — 4 [х |/ 



Ж 2 = ^4А^ 



; Р, = 4^ 



ДГ = 8 к 3 ц>' -н 2 А: [ц' (2 1Х[л" — 3 ^ 2 ) — ц (2 рьр" — 3 ц.' 2 /] 

 2У 1= = С & [* [2 1Ч«." — Зц' 2 ] 

 В ^=2\х.'(2\к^" — 3\>.' 2 ) — 8к 2 \>. 2 ^ 

 Р^ = — 4 р. (2 V' — 3 [л' 2 ) 

 Исключая В и А^, мы получимъ уравнсше 



Л п 



О 



•О > х ) 



Ж, , Р, , З^Л/о — 2Р 1У Х 

 Ж а , Р 2 , ЗВ 1 М 1 — 2Р 1 ^ 



= О 



Раскрывая, получаемъ 



(2 црь"— 3 р' 2 ) [ ([х' 2 — 2 IV') 2 "+- 4 А: 2 [х 2 [л' 2 ] = О 



Множитель (^' 2 — 2 [V) 2 -+- 4 А; 2 [л 2 ц' 2 даетъ ц.' = 0. Если-же 



2 1 л 1 д."— 3 1 д.' 2 = 0, тоР^о, ^ = 0, 2У = 8А; 3 [лУ. 



Уравнеше 3 7^ Д/ 2 — 2 Л" Р 3 = даетъ 32 А; 3 [л 2 ц.' = 0, т. е. [*' = 0. 



Если 2Уо = Р = о, то ЗР^ — 2Р 1 ^ 1 = о или 



— 24 к \>. 2 |ь' (2 [лц" — 3 ^' 2 ) = О, 

 откуда р.' = 0. 



Итакъ, убеждаемся, что ;л = сопзЪ. 



Получаемъ для параллелей систему коицентрическихъ круговъ, а мери- 

 даны касаются одной изъ параллелей. 



Фпз.-Шат. стр. 78. ц 



