80 Д- А- ГРАВЕ, 



Дифференцируя уравнен1я (14) и (15), мы получаешь 



а' 2 х*(х'у'" — х'"у') = К х«-1-^х*-*-^х*ч-К 3 . . . (16) 

 гд-Ь 



Л т = а 31 ' — 2 а" 31 ; 2У 2 = а Ж 



У, — а И; — а" М 1 -+- 2 ю М ; У 3 = ~ 2 "'' М °. 



2а*х*(х'х"-*-у'у") = В х*ч-В 1 х*-*-В 2 х 2 -*-В 3 . . . (17) 

 гд-Ь 



В == а' Р ' - 3 а" Р ; Я 2 = а' Р 2 — а" Р 2 



Р 1 = аР 1 '—2а"Р 1 -*-2го'Р ; Р н = — 21ю'Р 2 



Обозначая ж 2 черезъ г, получимъ уравнение для опредйлетя картъ 



3 [Р г 3 -+- В л г 2 -+- В 2 г -+- В 3 ] [М г 2 -+- 31, г -+- Щ — 



— 2[Ь т г 3 + К 1 г* + Ь т 2 гч-К 3 ][Р г 2 -»-Р 1 2-+-Р 2 ] = . . (18) 



Подставляя г = О, получаемъ 



3 В 3 М 2 — 2 2У 3 Р 2 = 6 т' 5 (1 -+- а 2 ] = О 

 Отсюда 



го' = О 



1^ = 21^ = 0, Р 1 = Р 2 = 



^ = Ж 2 = ^ = В 1 = В 2 = В 3 = 



Уравнете (18) обращается въ следующее 



ЗВ М — 2.ВД=0 (19) 



Подставляя выражетя Р и 2У , получимъ 



3[а'Р'—Ва"Р]М— 2Р\аМ'— 2 а" 31] = . . . . (20) 



гд-Ь 



Р=4Р = й" 2 + (йй"- 2а' 2 ) 2 (21) 



Ы=4М =2а'а"'— За" 2 (22) 



Уравнете (20), служащее для опредвлетя Функщи а, есть обыкно- 

 венное диФФеренщальное уравнете четвертаго порядка. Не смотря на ка- 

 жущуюся сложность этого уравнешя, интегрировате совершается до конца. 



Въ самомъ дблт,, уравнете (20) можетъ быть переписано такъ 



а . [3 Р' 31— 2 РМ'] = 5 а" 31 Р 



Функцш а и Р не могутъ равняться нулю, что очевидно по услов1ямъ 

 вопроса и на основаши выражетя (21) 



Физ.-51ат. стр. 80. 8 



