О ПРОЭЫИЯХЪ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНШ НА плоскости и т. д. 81 



М= О даетъ карты съ прямыми параллелями. Произведя приличный 

 выкладки, легко убедиться, что параллели изображаются прямыми, па- 

 раллельными между собой. 



Обращаемся къ общему случаю. Разделяя на а РМ, получимъ 



Ы" _ 2 Ж' ЬаГ_ 



Р М о' 



Интегрируя, получаемъ 



^= с й ( 2 3) 



гд'Ь с некоторая постоянная величина 

 Обозначая 



П Г 'Г ел '9 



ПОЛУЧИМ!. 



Обозначая -2- = р, получимъ Р =| 2 (1 -+-р 2 ); отсюда ура пнете (23) 



, ПО. 

 обращаете!! вт> следующее, 



Откуда 



(1 + р 2 ) 1 /. " а"к а"1, 



-/V 



Обозначая — == =р, получимъ 



р' 



(1-ьр 2 )% -~ С \Р 

 ГД'Ь 



с х = — 2 с, 

 интегрируя, получимъ 



Отсюда 



_ с у р -*-с 2 



V 1— (с^-^с,) 2 



Для удобства положимъ 



1 



гд'Ь а и V новыя постоянный 



р — а 



г\* о! ' аа" — 2 а' 2 г) , ч 



Ооозначимъ-^ = ^, тогда д = 5 = ~т> отсюда т] = д а 3 ; под- 



ставляя вт. уравнеше (24), получимъ 



д' а 3 _ р — а 



? " У\ 2 — (у — а) 2 

 Физ.-Ыит. стр. 81. с) 



(25) 



