

82 Д. А. ГРАВЕ, 



но \ = а", а ]Р = — , отсюда 2 ;ф' = ^-, | = — 2рр' а' 2 ; подставляя 



въуравнёте (25), получимъ 



д'а 3 _ р — а 



— 2рр'а' 2 У ,2 _ (р _ а)* 



ИЛИ 



(р — а )У _1_ ?' ° 3 _ 1_ д' _}_ д/_ 



Интегрируя, получаем ь 



-^ = В У У г -(}»-а)2 цо а'У = 1 , 



У а 



следовательно 1=ою 2 <г а , иди -. =ра, отсюда получаемъ систему 



у а 



(ар — 8) 3 -н(> — »)'■ = *■ \ ,' 



а'р % = 1 ) 



Исключая р изъ системы (26), получаемъ для а выражеше въ квадра-? 

 турахъ. 



Въ самом ь дбл'Б, изъперваго уравнетя получаемъ 



„2 _ 9 (&±3\* Р 2 -«-« г -У г . 9 °3ч- а а 



^ ^ «2_«_ 1у > — „2^! "+-- («2^-1)2 а 



ГД* 



Д= у п Цч* — а г )-*-2а$ач-ч 2 — р 2 



Отсюда окончательно 



«-1-6 = 2|[^§^] 2 ( *а-н (у 2 -а 2 -|З г ) агс1ё а-*- 



**]*№$* ^ 



гд1; Ь последняя (четвертая) постоянная величина. 



Квадратуры (27) берутся, какъ очевидно, въ конечном!. видв. 



Чтобы выразить проще окончательную зависимость между а и V, лучше 

 ввести новую переменную со. 



Въ самомъ дъмгб, къ системе (26) прибавимъ еще уравнение 



^ ; = а^-VС08 о (28) 



тогда 



01>==р-ну8ш о (29) 



такъ что искомая функщя а выражается просто чере.ть ы 



(3 -+- V 8ш О) 



ос •+-' 



Физ.-Мат. стр. 82. ю 



р+У 0111 (О /ол\ 



Я=- т; (оО) 



а+« С08 (О х ' 



