324 н. я. сонинъ, 



III. 



Полагая теперь въ Формуле 1) 



получимъ при к = 1, 2, ... п систему линейныхъ уравнешй, которую можно 

 написать въ виде: 



6) 2 п п Л^ [ф (V) - ф(с)]' -н ^ %-] [ф (,) - ф (с)]* -ь • • ■ 



-ь^Л_ЛФИ-ф(о)] А = {° ( ПР ^ <М ' 

 1 "— - \п[ при & = п. 



Такъ какъ коэФФищенты 2^, какъ видели, будутъ совершенно опредЬ- 

 ленныя Функщи, то рътпешя системы 6) не будутъ зависать отъ неопреде- 

 ленной величины с или ф (с). Поэтому въ системе 6) можно принять с = в 

 и тогда она приведется къ следующему виду, если замънимъ въ ней 



[ф(У) — ф (г)]* выражетемъ Г ~ И * (V — з) к и прпмънимъ Формулу 



Лейбница, 



„, г/п, /и\, , I т\ п — ЬГ Ф(р) — Ф(гШ [ у?г /и— 1\ ,., ^и— 1— А; Г ф(«) — ф(г) ~1й | 



н-^А:!ф'(^=0, й=1, 2,...,п-1, 



Д п п и!ф'(0) п = п!. 

 Детерминантъ этой последней системы равенъ 



и и и(п-1-1) 



П^!ф'(^}=(П^)^ (г) ^~' 



И подавно детерминантъ системы 6) не будетъ равенъ нулю. Кромъ 

 того, написавъ этотъ детерминантъ, не трудно тотчасъ заметить, что онъ 

 не будетъ зависать отъ ф (с), а потому будетъ иметь такую же величину, 

 какъ и детерминантъ системы 7). 



Если теперь къ системе 6) присоединимъ уравнеше 1), то получимъ 

 следующую Формулу Вронскаго, въ которой с остается произвольнымъ 

 и въ которой поэтому можно принять с = $ или ф (с) = 0: 



Фив.-Мат. стр. 804. л 



