326 н. я. сонинъ, 



Если к есть цт>лое положительное число, то тождество 8) можетъ быть 

 приведено къ виду 



Положимъ теперь О = ~ и символъ диФФеренцироватя В за- 

 м'Ьнимъ символомъ Д, =я ; тождество 9) приметъ видъ 



п — и ' 



"V 1 /и — 1 \ -тур Г Ф (у) — ф (г) ~|— и /п — ^>\ -рп-р—к Г ф (у) — ф (г) ~р __ ^1 

 ^ = 



и при & — 1, 2, . . . те — 1 воспроизведетъ систему 7), освобожденную отъ 

 множителя к\, если положимъ 



10) 2 п = ( п ~Лв р \Щ=Жу+, 



' п—р \ р I п=г \_ V — 2 ^ 



Если введемъ эти выражен1я коэФФищентовъ въ Формулу 1) и замт>- 

 стимъ въ ней В* у выражен1емъ В 1с ^ =х Р(у), то Формула 1) приметъ видъ 



11) 2 > : , = 1 > : -|[^ 5 ^)]-^' (г ,)}. 



Эта Формула таюке дана Вронскимъ, хотя Шлемильхъ явнымъ об- 

 разомъ присвоиваетъ ее. 

 Применяя разложетя 



Щ^- = ф» -ь * " ' ф" (,) + ^ ф'" (*) -ь • • • . 



*" И = *"(,) -ь^*"» -н ^=^» -н ■ ». 



г. Маршанъ выводить изъ Формулъ 10 и 11) раскрытый выражетя 

 коэФФищентовъ 2 и производной В х п у, представляющаяся въ очень слож- 



НОМЪ ВИДЕ. 



IV. 



При примъненш вышеразвитыхъ общпхъ Формулъ къ частньшъ слу- 

 чаямъ получаются, вообще говоря, результаты очень сложнаго вида. На- 

 прим'Ьръ, основная Формула Гоппе 3) доставляетъ для 2" очень сложное 

 выражение, тогда какъ действительная величина этого коэффициента, вычис- 

 ленная по Формул! 4), буДетъ очень простая, именно <?'(%)". Наоборотъ 

 Формула 4) неудобна для вычислешя 2", тогда какъ по Формул! 3) легко 

 находимъ для этого коэффициента значеше у т (%). Поэтому представляется 



Физ.-Нат. стр. 306. е 



