330 н. я. сонинъ, 



для обоихъ выраженш, другой же множитель постоянный, зависитъ отъ м 

 и имъетъ видъ биномхальнаго коэффициента; прптомъ если въ нъкоторомъ 



член-Ь выражешя ф' (я)" 2)^ 2 п _ , этотъ множитель равенъ \^ Р ), то въ 



соотвътствующемъ членЬ выражешя ф' (г) п 2 п _-.__. онъ будетъ!*^]. 



Будучи цт,лымъ полиномомъ (2А-н 1)-ой степени относительно », вы- 

 ражеше ^{г^Ъ 2 п ^ можетъ быть представлено разнообразными спо- 

 собами въ видт> суммы членовъ 



М"::')+М"7-)- А . (":,") + ■■■' 



гд-в числа А, р, а. предполагаются не зависящими отъ п. Положимъ, что 

 им-Ьемъ два различный представления 





и замътимъ, что 



2А ("**) = 2 в(" 



2 (т)= с:*) -Ы) 



П-\ 



Если выполнимъ суммирование по и въ равенстве 



2^с;*)*2д("7*). 



то на основанш только что ириведенныхъ Формулъ получимъ: 



гдт> г < п можно заменить черезъ § > п. Отсюда можемъ заключить, что 

 одновременно съ равенствомъ 



имъ-етъ место равенство 



\а + 1/ \<х -+- 1/ ' 



если оно удовлетворяется для какого нибудь одного частнаго значешя п = г. 

 Им'Ья въ виду эту лемму, мы можемъ высказать окончательно следую- 

 щее правило. 



Фпз.-Ыат. стр. 310. ю 



