338 н. я. сонинъ, 



Прп произвольной Функцш Ф {г) это уравнеше можетъ быть удовлетво- 

 рено только, когда 



Л*ч-1(2*-+-1») = [2)-*-(п-ь1)р]А п (1)) 



при произвольномъ значеши^». Вставляя здЬсь В — -р вместо В, получимъ 



22) Л й -н1 (I)) =(Бн- пр) Л„ (!)—>). 



Исходя пзъ значетя Л а (I)) = I), будемъ имъгь 



А г (1)) = (1)н-|))(2)-у), 

 А 8 (2)) = (2)-1-2^)=0(1) — 2р), 



Л п (2)) = (1)-ьир — р)(Вч-пр — Ър) . . . (В — пр + Щ{В — пр+р) 

 пли 



« — 1 



23) А п (В) = Д [Л-+-(п — 1-2ВД. 



7; = 



Для этой Формы полинома Л п (1)) и значетя 21) Функцш ф'(г)т* урав- 

 неше 19) сделается окончательно, когда возвратимся въ немъ къ Функцш 



Р{г) = У{ г уФ(г), 



24) В х п !?(*) = (Ле ря н- Б<Г рг ) п+1 А п {В) [{А& 1 -+- Ве~ г ^ 1 ~ х РЩ . 



Такова самая общая Формула, которая доставляетъ р'шпеше постав- 

 ленной нами въ начале этого параграфа задачи. 



Если зам'Ьнимъ въ этой Формуле Р(г) нроизводною 



В х Р{г) = $'{г)- 1 ВР{г) = (Ае" + Ве- рг ) 2 ВР'(г) 



и затъмъ вставимъ п — 1 вмъхто п, то получимъ 



24') В х п Р(г) = (Ае р1 -*-Ве- р *) п А п _ 1 (В)\(Ле р *+Ве-'") п Р'(г)\. 



VIII. 



Остается разсмотртлъ Форму Функцш ф(^). 

 Уравнеше 21) даетъ 



25) х = ф (г) = I (Ае>" -+- #е-**)- 2 <& -+- с. 



Фвз.-Ыат. стр. 318. ^з 



