340 н - я : сонинъ, 



Вставляя вместо Р(г) производную 



получимъ пзъ Формулы 30) по заигЬнЬ п на п — 1: 



30') В х п РЩ = ($)" с° 8 " (^ ■*• Ч) Л«-1 (-0) [сов" (рт н- д) Р' (*). 



Если вам'Ьнимъ въ иосгбдипхъ Формулахъ д на д — у, « на — «, то 

 найдемъ 



33) Д/' РОД = (- |-)" 8Ш" +1 (ре -*- д) Л п (#) [зш"- 1 (*» -*- д) РЩ, 

 где 



34) я = ±с<А(рг-*-д) — ± 



Поставимъ здесь ре, де, аг~ х вместо _р, д, а и перейдемъ къ пределу 

 е = 0; полиномъ Л п (1)) сделается I)" и последим Формулы доставать 



35) 1) х и Р{г) = (-^)"(рг + <1Г +1 1) п [(рг + с[)"- 1 *Ш 



ГДЕ 



36) ах-^-Ь = -4—. 



Эта Формула встречается впервые въ одномъ мемуарТ. Келланда 6 ) въ 

 виде 



где множитель ( — 1)^, очевидно, долженъ быть откинуть. 



Эту частную Формулу можно очень просто доказать слт.дующимъ об- 

 разомъ: 



Положпмъ, что для некоторой Функщи х = ф (г) пмЬетъ мт>сто ра- 

 венство 



В х »Р(2) = 9п (2)В г "{а п (2).Р(г)}. 



При Р(г) — 1 , заключимъ, что Ю" а п (г) = 0, т. е. что <г п {г) есть 1гблый 

 полиномъ относительно г степени не выше п — 1 . Полагая Р(г) = — р-г, 



6) Ке11апс1. Оп а Ргосезз т БШегеп1,1а1 Са1си1из, апй Лз АррНсаИопз 1о Ле 8о1иИои о Г 

 сегЫп ЮКТегеиНа! Е^иа1;^оп5. Тгапз. о^ (.Ье К. 8ос. о? Ес1тЬоиг§Ъ., XX, р. 39—55, 1853. 

 Фаз. -Мат. стр. 320. 20 



