Beobachtungen von Fleckeii auf dnn Planeten Jupiter. 9 



Gleichungen, die als Ausgangspunkt bei allen parallaktisclien Aufgaben, bei 

 welchen es statthaft ist, die Verrückungen als Differentiale gegen A anzu- 

 sehen, benutzt werden können. Je nach der Deutung, welche man den 

 Coordinaten und Verrückungen gibt, führen sie zu den Formeln für Parallaxe, 

 Aberration, Apex oder auch zu den Formeln für Satelliten und Flecke. 



Im letzteren Falle hat man sich unter X, Y,Z die geocentrischen Coordi- 

 naten de.s Planetencentrums, unter dX , dY, dZ die auf das Planetencentrum 

 bezogenen Coordinaten eines benachbarten Punkts zu denken. Bezeichnet 

 man mit s , p Distanz und Positionswinkel dieses Punkts bezüglich des 

 Planetencentrums, mit u, v die entsprechenden rechtwinkligen Coordinaten 

 in der Projectionsebene, mit P den Positionswinkel der ü-Axe, die durch 

 die Ebene (A.Z') bestimmt ist, und setzt demgemäfs: 



ti = s sin {p — P) = dL cos B , 

 V = s cos (p — P) = — dB , 

 ferner : 



X = r cos a cos A ^ , 



A 



y ^ r cos p sm A ^ — - , 



• R ^^ 



z ^ r sin p := --— ) 



A 



so lauten die Beziehungen zwischen u, v und den Coordinaten x,y,z bez. 

 r,\,ß: 



u = xs\nL — 1/cosL =rcosßsm{L — A) , 



V =: — X COS L sin B — y sin LsinB-i- z cos B = rsinß cos B — r cos ß cos {L — A) sin B . 



Läfst man die XF-Ebene mit dem Aequator des Jupiter zusammen- 

 fallen, so bedeuten L , B die jovicentrische Länge und Breite der Erde, A, ß 

 die jovicentrische Länge und Breite des benachbarten Punkts, P den 

 Positionswinkel der kleinen Axe des Planeten. 



Aus 2) gelangt man unmittelbar zu den Formeln für die Flecke, w^enn 

 man die Bedingung, dafs der Punkt an der Oberfläche des Planeten liegt, 

 durch : 



X ^= a cos j8, cos X , 

 1/ = a cos ß, sin A , 

 z = b sin ß, 

 Math.Abh. 1904. 1. 2 



