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lieber das Foucault'sche Pendel. 



Nach einem Vortrag, gehalten in der Naturforsch. Gesellschaft zu 

 Rostock am 27. Februar 1892. 



Von Otto Staude in Rostock. 



Die Mittheilung beabsichtigt in zwei Punkten die 

 gewöhnliche Darstellung der Theorie des Foucault'schen 

 Pendels zu ergänzen. 



Der erste Punkt betrifft die anschauHche Sonderung 

 der verschiedenen Theile der gebräuchlichen Theorie in 

 zwei Haupttheile, von denen der eine in der vom Coriolis- 

 schen Theorem ausgehenden und auf gewissen Vernach- 

 lässigungen beruhenden Aufstellung der Differentialglei- 

 chungen der Bewegung des Pendels und der ebenfalls 

 unter gewissen Vernachlässigungen ermöglichten Ableitung 

 der ersten Integrale für die Projection der Bewegung auf 

 die Horizontalebene (§ 1), der andere in der Vergleichung 

 dieser Projection mit der »relativen harmonischen Central- 

 bewegung« (§ 2) besteht. 



Der zweite Punkt betrifft die Bemerkung, dass die 

 einfachsten Elemente, aus denen die Foucault'sche Pendel- 

 bewegung zusammengesetzt werden kann, gleichförmige 

 Kreisbewegungen sind (§ 3). 



§ 1. Die Differentialgleichungen der 1. Ordnung des 

 Foucaulfschen Pendels. 



Die Differentialgleichungen für die Bewegung des 

 Foucault'schen Pendels in mittleren Breiten der Erde 

 lauten 1): 



' x" = 2o) sin cj;.y' + ^^ 

 (1) < y" = — 2 CO (sin ^.x' -f- cos ^J^.z') -|- >^y 

 . z'' = — g -|- 2o) cos fy' + 1 (z — V), 

 wozu noch die Bedingungsgleichung: 



(2) x2 + y2 -[- (z — 1)2 = P 

 tritt. Es ist dabei der Anfangspunkt des mit der Erde 

 fest verbundenen Goordinatensystems Oxyz im Beob- 



1) Vgl. Kirchhoff, Vorlesungen über mathematische Physik. 

 Mechanik. 2. Aufl. 1877, S. 94. 

 Voigt, Elementare Mechanik, 1889, S. 71. 

 Budde, Allgemeine Mechanik, 1890, Bd. I, S. 320. 



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