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■ x" = co^x + 2o)y' + Ix 

 (10 ] y" = o)2y - 2o)x' + ^y 



l z- = - g + X (z - 1) 

 mit der Bedingungsgleichung: 



(20 x2 + y2 -f (z — 1)2 = p. 



Die z-Axe ist vom Südpol nach dem Nordpol ge- 

 richtet, die x-Axe und y-Axe liegen in der Tangential- 

 ebene der Erde im Pole so, dass die x-Axe bei einer 

 Drehung um 90 ^ im Sinne der Axendrehung der Erde 

 in die y-Axe übergeht; g bedeutet die Grösse der Schwer- 

 kraft am Pole; die übrigen Grössen haben die frühere 

 Bedeutung. 



Hier ergeben sich sofort die beiden Integrale 



(30 i (X'2 + y'2 + z'2) = 1 ^2 (x2 + y2) - gz -f h 



(40 xy' - yx' = - CO (x2 -f- y2) + k. 

 Führt man nun wieder die Voraussetzung ein, dass 

 z und z' von der Ordnung S^ unendlich klein sind und 



x2 4- y2 ■ 

 setzt mit Rücksicht darauf z'^ = und z = — ^, , 



so erhält man die Gleichungen 



p I i (x'2 + y'^) - - i (I - ca^) (x2 + y2) -f- h 

 I xy' _ yx' == - o) (x2 + y2) + k, 



welche die Bewegung der Projection des Pendelpunktes 

 auf die xy-Ebene (Horizontalebene) bestimmen. 



§ 2. Vergleiohung der Pendelbewegung mit gewissen 

 relativen Gentralbewegungen. 



Statt auf der Kugelfläche (2) soll sich gegenwärtig 

 der schwere Punkt x y z auf der Horizontalebene z = 

 bewegen, aber ausser der Schwere und dem Widerstände 

 der Ebene z = noch eine der Entfernung proportionale 

 Gentralkraft vom Coordinatenanfangspunkte aus auf 

 ihn ausgeübt w^erden. Die Kräftefunction der letzteren 

 sei: — ^ -j (x^ -\- y^). Die Differentialgleichungen dieser 



an die Horizontalebene gebundenen relativen Central- 

 bewegung ergeben sich, wie die Differentialgleichungen (1), 

 aus dem Goriolis'schen Theorem und lauten^): 



1) Vgl. etwa Schell, a. a. 0. S. 531, § 8 oder Budde, a. a. 

 0. S. 317. 



