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r// 



T^ 



T*t 



= 2o) sin tj^.y' 



= — 2 CO (sin ^.is! + cos ^j^.z') — -y-y 

 z" = — g + 2 CO cos ^J;.y' + ^5 

 wo \ der Normalwiderstand der Ebene ist, reduciren sich 

 aber wegen der Bedingung z = auf: 



x" = 2 CO sin (L.y' — -j- x 



y" = — 2 CO sin iL.x' y- y 



= — g -)- 2o) cos ({;.y' + \. 



Als erste Integrale ergeben sich hieraus die mit I 

 gleichlautenden Gleichungen: 



= - i T (^' + y') + h 



CO sin 4/ (x2 + y2) + k. 



Für den Nordpol zeigen die ursprünglichen Differen- 

 tialgleichungen die Gestalt: 



(5) 



(xy' — yx' = 



(50 



X" = 0>i 



+ 2o)y' - 



II 



y" =o)2y _ 2cox' --fy 

 = - g + 1, 



während die ersten Integrale: 



' i (x'2 + y'^) = - i (-f - co^) (x^ + y^) + h 

 xy' — yx' = — CO (x2 + y2) _(. k 

 mit den Gleichungen T wiederum übereinstimmen. Es 

 folgt daher: 



Die gewöhnlichen Vernachlässigungen, die 

 man bei dem Foucault'schen Pendel einführt, 

 haben zur Folge, dass die Projection der Bewe- 

 gung des Pendels auf die Horizontalebene über- 

 einkommt mit der an demselben Orte beobach- 

 teten relativen Gentralbewegung eines an die 

 Horizontalebene z == gebundenen schweren 

 Punktes mit der Grös^se -j- V^ x' -j- y^ der anzie- 

 henden Centralkraft. 



Diese Gentralbewegung kann indessen ganz unab- 

 hängig von der Bewegung der Erde, unabhängig auch 

 von der Schwerkraft und dem Zwang auf die Horizontal- 

 ebene betrachtet werden. 



Zu dem Ende werde ein freibeweglicher Punkt 

 m einer von dem Gentrum ausgehenden und 

 der Entfernung Om = r proportionalen Kraft p. ^r 

 (jx bedeute eine Gonstante) unterworfen und die rela- 



